Trong không gian, cho hình trụ \[\left( T \right)\] có chiều cao bằng 7cm và bán kính đáy bằng 5cm. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với trục của \[\left( T \right)\] và cách trục một khoảng bằng 3cm. Tính diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 4x + \sin x\] là

Với a là số thực dương tùy ý, \[{\log _2}\left( {8a} \right)\] bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - 3y + 6z - 5 = 0\] và điểm \[A\left( {2; - 3;1} \right)\]. Viết phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\] đi qua A và song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\]

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):3x-4y+5z-2=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Kí hiệu \[{z_1},{z_2}\] là hai nghiệm phức của phương trình \[{z^2} - 4z + 8 = 0\]. Giá trị của \[\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\] bằng

Cho hai số phức \[{z_1} = 3 - 2i,{z_2} = 1 + i\]. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \[{z_1}{z_2}\] có tọa độ là

Từ một tấm tôn dạng hình tròn với bán kính \[R = 50cm\], một anh thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp hình tròn trên. Anh ta gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không đáy (như hình vẽ) để thả gà vào trong. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với kết quả nào dưới đây?