Câu hỏi:

24/05/2022 137

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 12{{\rm{x}}^2} + m} \right|\). Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Giá trị nhỏ nhất của M bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt \(g\left( x \right) = 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 12{{\rm{x}}^2} + m\).

g'x=12x312x224x;x=0x=1x=0x=2

Ta có: \(g\left( { - 1} \right) = m - 5;{\rm{ g}}\left( 0 \right) = m;{\rm{ g}}\left( 2 \right) = m - 32;{\rm{ g}}\left( 3 \right) = m + 27\).

Ta thấy: \(m - 32 < m - 5 < m < m + 27,\forall m\).

TH1: Nếu \m32<m+270m27 thì \(M = \left| {m - 32} \right|\)\(\min M = 59\).

TH2: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 32 < 0 < m + 27}\\{\left| {m - 32} \right| \le \left| {m + 27} \right|}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 27 < m < 32}\\{ - m - 27 \le m - 32 \le m + 27}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 27 < m < 32}\\{m \ge \frac{5}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \frac{5}{2} \le m < 32\] thì \(M = \left| {m + 27} \right|\)\(\min M = \frac{{59}}{2}\).

TH3: m32<0<m+27m+27m3227<m<32m32m+27m+3227<m<32m5227<m52 thì M=m32minM=592

TH4: Nếu \(0 \le m - 32 < m + 27 \Leftrightarrow m \ge 32\) thì \(M = \left| {m + 27} \right|\)\(\min M = 59\).

Vậy \(\min M = \frac{{59}}{2}\) khi \(m = \frac{5}{2}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;0;3} \right),B\left( {2;3; - 4} \right),C\left( { - 3;1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án » 24/05/2022 17,820

Câu 2:

Cho \02fxdx=302gxdx=7, khi đó 02fx+3gxdx bằng

Xem đáp án » 24/05/2022 9,737

Câu 3:

Trong không gian với hệ tộa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right)\)\(B\left( {3; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ của điểm M sao cho AM=3AB

Xem đáp án » 24/05/2022 6,416

Câu 4:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm, nhận giá trị dương trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(2f'\left( {{x^2}} \right) = 9{\rm{x}}\sqrt {f\left( {{x^2}} \right)} \) với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Biết \(f\left( {\frac{2}{3}} \right) = \frac{2}{3}\), tính giá trị \(f\left( {\frac{1}{3}} \right)\).

Xem đáp án » 24/05/2022 5,671

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x = 3 - 2{\log _2}\left( {x - 4} \right)\)

Xem đáp án » 24/05/2022 5,355

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {{x^4} + 1} \right)\). Đạo hàm \(f'\left( 1 \right)\) bằng

Xem đáp án » 24/05/2022 4,613

Câu 7:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và thỏa mãn A=012x+1f'xdx=10, \(3f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \).

Xem đáp án » 24/05/2022 4,574

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn