Câu hỏi:
25/05/2022 305Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
\[sin2x + 3sin4x = 0 \Leftrightarrow sin2x + 6sin2xcos2x = 0\]
\[ \Leftrightarrow sin2x(1 + 6cos2x) = 0\]
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{sin2x = 0}\\{1 + 6cos2x = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{sin2x = 0}\\{cos2x = - \frac{1}{6}}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = k\pi }\\{2x = \pm arccos\left( { - \frac{1}{6}} \right) + k2\pi }\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{k\pi }}{2}}\\{x = \pm \frac{1}{2}arccos( - \frac{1}{6}) + k\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\)
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}x - 4\sin x - 3 = 0\]trên đường tròn lượng giác là:
Câu 2:
Với giá trị nào của m thì phương trình \[\left( {1 - m} \right){\tan ^2}x - \frac{2}{{\cos x}} + 1 + 3m = 0\]có nhiều hơn 1 nghiệm trên \[(0;\frac{\pi }{2})\;\]?
Câu 3:
Với giá trị nào của m thì phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - m\cos 2x = 1\]luôn có nghiệm?
Câu 4:
Để phương trình \[\frac{{{a^2}}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \frac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}}\] có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình \[si{n^2}x - msinxcosx - 3co{s^2}x = 2m\] có nghiệm?
Câu 6:
Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\]
về câu hỏi!