Câu hỏi:
25/05/2022 1,670Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}x - 4\sin x - 3 = 0\]trên đường tròn lượng giác là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[4{\sin ^2}x - 4\sin x - 3 = 0\]
Đặt\[\sin x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\]khi đó phương trình có dạng:
\[4{t^2} - 4t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = \frac{3}{2}(ktm)}\\{t = - \frac{1}{2}(tm)}\end{array}} \right.\]
\[t = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow sinx = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = - \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]
Vây số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình\[4{\sin ^2}x - 4\sin x - 3 = 0\]trên đường tròn lượng giác là 2 điểm như hình trên.
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình \[\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \] có hai họ nghiệm có dạng \[x = \alpha + k2\pi ,x = \beta + k2\pi ,\]\[( - \frac{\pi }{2} < \alpha < \beta < \frac{\pi }{2})\;\]. Khi đó \[\alpha .\beta \;\] là:
Xem đáp án »
25/05/2022
773
Câu 2:
Với giá trị nào của m thì phương trình \[\left( {1 - m} \right){\tan ^2}x - \frac{2}{{\cos x}} + 1 + 3m = 0\]có nhiều hơn 1 nghiệm trên \[(0;\frac{\pi }{2})\;\]?
Xem đáp án »
25/05/2022
643
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình \[si{n^2}x - msinxcosx - 3co{s^2}x = 2m\] có nghiệm?
Xem đáp án »
25/05/2022
439
Câu 5:
Với giá trị nào của m thì phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - m\cos 2x = 1\]luôn có nghiệm?
Xem đáp án »
25/05/2022
405
Câu 6:
Để phương trình \[\frac{{{a^2}}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \frac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}}\] có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
Xem đáp án »
25/05/2022
403
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!