Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\tan 2x}{\sqrt{3}\sin 2x - \cos 2x}$

Cho hàm số $f\left(x\right) = \left|x\right|\sin x$. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng $2\sin 2x - \cos 2x = \sqrt{2}$ 

Phương trình $$\begin{gathered} 3\sin 3x + \sqrt{3}\cos 9x \\ = 2\cos x + 4{\sin }^{3}3x \end{gathered}$$có số nghiệm trên $\left(0; \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$là

Cho hai hàm số $f\left(x\right) = \frac{1}{x - 3} + 3{\sin }^{2}x$  và $g\left(x\right) = \sin \sqrt{1 - x}$. Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Cho hàm số h(x) = $\sqrt{{\sin }^{4}x + {\cos }^{4}x -2m\sin x.\cos x}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi $x \in R$

Tìm m để các bất phương trình $\frac{3\sin 2x + \cos 2x}{\sin 2x + 4{\cos }^{2}x + 1}\le m + 1$ đúng với mọi $x \in R$