Câu hỏi:

28/05/2022 347

Biết $\int_{2}^{3} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x + 1} d x = a \ln 7 + b \ln 3 + c \ln 2 + d$ (với a,b,c,d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức $T = a + 2 b^{2} + 3 c^{3} + 4 d^{4} .$

A. T = 6

B. T = 7

C. T = 9

D. T = 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\int_{2}^{3} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x + 1} d x = \int_{2}^{3} (1 - \frac{2 x - 1}{x^{2} - x + 1}) d x = (x - \ln |x^{2} - x + 1|) |\begin{array}{l} 3 \\ 2 \end{array} = 1 - \ln 7 + \ln 3$

$\Rightarrow a = - 1, b = 1, c = 0, d = 1 \Rightarrow T = 5.$

Chọn đáp án D.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-1;2;0) và nhận $\vec{n} = (- 1; 0; 2)$ làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

A. -x + 2y - 5 = 0.

B. x + 2z -5 = 0.

C. -x + 2y - 5 = 0.

D. x - 2z + 1 = 0.

Lời giải

Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A(-1;2;0) và nhận $\vec{n} = (- 1; 0; 2)$ làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là $- 1 (x + 1) + 0 (y - 2) + 2 (z - 0) = 0 \Leftrightarrow x - 2 z + 1 = 0.$

Chọn đáp án D.

Câu 2

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích?

A. 4!

B. $C_{5}^{4} + C_{7}^{4}$

C. $A_{12}^{4}$

D. $C_{12}^{4}$

Lời giải

Số cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích là $C_{12}^{4}$

Chọn đáp án D.

Câu 3

Trong không gian Oxyz một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục Oy có tọa độ là

A. (0;1;2020)

B. (1;1;1)

C. (0;2020;0)

D. (1;0;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (3 a)$ bằng

A. $3 \log_{3} a$ .

B. $3 + \log_{3} a .$

C. $1 + \log_{3} a .$

D. $1 - \log_{3} a .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 5.

B. x = 2.

C. x = 1.

D. x = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Biết rằng đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số $y = g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết ∫23x2−3x+2x2−x+1dx=aln7+bln3+cln2+d (với a,b,c,d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức T=a+2b2+3c3+4d4.

Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-1;2;0) và nhận n→=−1;0;2 làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích?

Trong không gian Oxyz một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục Oy có tọa độ là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Với a là số thực dương tùy ý, log33a bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Biết rằng đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số y=gx=fx−x22 có bao nhiêu điểm cực đại?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\int_{2}^{3} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x + 1} d x = a \ln 7 + b \ln 3 + c \ln 2 + d$ (với a,b,c,d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức $T = a + 2 b^{2} + 3 c^{3} + 4 d^{4} .$

Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-1;2;0) và nhận $\vec{n} = (- 1; 0; 2)$ làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (3 a)$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Biết rằng đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số $y = g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ có bao nhiêu điểm cực đại?