Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và $SA\perp \left(ABC\right)$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^o$ Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

Cho một khối tứ diện có thể tích V. Gọi V ' là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số $\frac{V}{V\text{'}}$

Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng $36c{m}^3$ Gọi M là điểm bất kì thuộc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp M.A’B’C’D’

Cho tam giác ABC có  Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta đuợc khối tròn xoay có thể tích V bằng:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với AB=AC=a,BAC=${120}^o$ mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc ${30}^o$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S sao cho  Tính độ dài đoạn OS theo a.

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB=4a, AC=5a Thể tích của khối trụ là:

Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng    (CDM) và    (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?