Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: a) A = {x∈ℤ| |x| < 5}; b) B = {x∈ℝ| 2x2 – x – 1 = 0}; c) C = {x ∈ℕ| x có hai chữ số}.

a) A = {x∈ℤ| |x| < 5} Xét |x| < 5 ⇔ x < 5 hoặc – x < 5 ⇔ x < 5 hoặc x > - 5 Suy ra -5 < x < 5. Mà x∈ℤ nên x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}. Vậy A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}. b) Xét phương trình 2x2 – x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)(2x + 1) = 0 ⇔x−1=02x+1=0 ⇔x=1x=−12 Mà 1; 12∈ℝ Vậy B = 1;12. c) Các số tự nhiên có hai chữ số là 10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99. Vậy C = {10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99}.

Câu hỏi:

11/07/2024 1,371

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

a) A = {x $\in ℤ$ | |x| < 5};

b) B = {x $\in ℝ$ | 2x² – x – 1 = 0};

c) C = {x $\in ℕ$ | x có hai chữ số}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tập hợp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) A = {x $\in ℤ$ | |x| < 5}

Xét |x| < 5

⇔ x < 5 hoặc – x < 5

⇔ x < 5 hoặc x > - 5

Suy ra -5 < x < 5.

Mà x $\in ℤ$ nên x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.

Vậy A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.

b) Xét phương trình 2x² – x – 1 = 0

⇔ (x – 1)(2x + 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ 2 x + 1 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{array}$

Mà 1; $\frac{1}{2} \in ℝ$

Vậy B = $\{1; \frac{1}{2}\}$ .

c) Các số tự nhiên có hai chữ số là 10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99.

Vậy C = {10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99}.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) A = {1; 3; 5; …; 15};

b) B = {0; 5; 10; 15; 20; …};

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình 2x + 5 > 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 15. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

A = {x ∈ $ℕ$ | x là số lẻ và x ≤ 15}.

b) Các phần tử của tập hợp B là các số tự nhiên chia hết cho 5. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

B = {x ∈ $ℕ$ | x chia hết cho 5}.

c) Xét bất phương trình 2x + 5 > 0

⇔ 2x > -5

$\Leftrightarrow x > - \frac{5}{2}$

Khi đó tập hợp C gồm các số thực x thỏa mãn $x > - \frac{5}{2}$ .

Ta viết C = $x \in ℝ | x > - \frac{5}{2}$ .

Câu 2

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = {x $\in ℕ$ | x < 2} và B = {x $\in ℝ$ | x² – x = 0};

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;

c) E = (-1; 1] và F = $(- \infty; 2]$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) các số tự nhiên thỏa mãn nhỏ hơn 2 là 0; 1.

Khi đó A = {0; 1}.

Xét phương trình x² – x = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}$

Khi đó B = {0; 1}.

Suy ra các phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B nên $A \subset B$ . Mặt khác các phần tử của tập hợp B cũng thuộc tập hợp A nên $B \subset A$ .

Do đó A = B.

b) Ta có hình vuông là hình thoi

Suy ra D là tập con của tập C. Ta viết $D \subset C$ .

Nhưng hình thoi chưa chắc là hình vuông. Suy ra tập C không là tập con của tập hợp D.

Do đó C khác D.

c) Ta có E = (-1; 1] = $\{x \in ℝ | - 1 < x \leq 1\}$ và F = $(- \infty; 2]$ = $\{x \in ℝ | x \leq 2\}$ .

Suy ra các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F nên $E \subset F$ . Nhưng có phần tử của tập hợp F không thuộc tập hợp E chẳng hạn như -10 $\in F$ mà -10 $\notin E$ nên F không là tập hợp con của E.

Do đó E không bằng F.

Câu 3