Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: a) A = {x∈ℤ| |x| < 5}; b) B = {x∈ℝ| 2x2 – x – 1 = 0}; c) C = {x ∈ℕ| x có hai chữ số}.

a) A = {x∈ℤ| |x| < 5} Xét |x| < 5 ⇔ x < 5 hoặc – x < 5 ⇔ x < 5 hoặc x > - 5 Suy ra -5 < x < 5. Mà x∈ℤ nên x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}. Vậy A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}. b) Xét phương trình 2x2 – x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)(2x + 1) = 0 ⇔x−1=02x+1=0 ⇔x=1x=−12 Mà 1; 12∈ℝ Vậy B = 1;12. c) Các số tự nhiên có hai chữ số là 10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99. Vậy C = {10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99}.

Câu hỏi:

11/07/2024 2,653

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

a) A = {x $\in ℤ$ | |x| < 5};

b) B = {x $\in ℝ$ | 2x² – x – 1 = 0};

c) C = {x $\in ℕ$ | x có hai chữ số}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tập hợp có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) A = {x $\in ℤ$ | |x| < 5}

Xét |x| < 5

⇔ x < 5 hoặc – x < 5

⇔ x < 5 hoặc x > - 5

Suy ra -5 < x < 5.

Mà x $\in ℤ$ nên x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.

Vậy A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.

b) Xét phương trình 2x² – x – 1 = 0

⇔ (x – 1)(2x + 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ 2 x + 1 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{array}$

Mà 1; $\frac{1}{2} \in ℝ$

Vậy B = $\{1; \frac{1}{2}\}$ .

c) Các số tự nhiên có hai chữ số là 10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99.

Vậy C = {10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99}.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) A = {1; 3; 5; …; 15};

b) B = {0; 5; 10; 15; 20; …};

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình 2x + 5 > 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 15. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

A = {x ∈ $ℕ$ | x là số lẻ và x ≤ 15}.

b) Các phần tử của tập hợp B là các số tự nhiên chia hết cho 5. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

B = {x ∈ $ℕ$ | x chia hết cho 5}.

c) Xét bất phương trình 2x + 5 > 0

⇔ 2x > -5

$\Leftrightarrow x > - \frac{5}{2}$

Khi đó tập hợp C gồm các số thực x thỏa mãn $x > - \frac{5}{2}$ .

Ta viết C = $x \in ℝ | x > - \frac{5}{2}$ .

Câu 2

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = {x $\in ℕ$ | x < 2} và B = {x $\in ℝ$ | x² – x = 0};

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;

c) E = (-1; 1] và F = $(- \infty; 2]$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) các số tự nhiên thỏa mãn nhỏ hơn 2 là 0; 1.

Khi đó A = {0; 1}.

Xét phương trình x² – x = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}$

Khi đó B = {0; 1}.

Suy ra các phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B nên $A \subset B$ . Mặt khác các phần tử của tập hợp B cũng thuộc tập hợp A nên $B \subset A$ .

Do đó A = B.

b) Ta có hình vuông là hình thoi

Suy ra D là tập con của tập C. Ta viết $D \subset C$ .

Nhưng hình thoi chưa chắc là hình vuông. Suy ra tập C không là tập con của tập hợp D.

Do đó C khác D.

c) Ta có E = (-1; 1] = $\{x \in ℝ | - 1 < x \leq 1\}$ và F = $(- \infty; 2]$ = $\{x \in ℝ | x \leq 2\}$ .

Suy ra các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F nên $E \subset F$ . Nhưng có phần tử của tập hợp F không thuộc tập hợp E chẳng hạn như -10 $\in F$ mà -10 $\notin E$ nên F không là tập hợp con của E.

Do đó E không bằng F.

Câu 3