Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây:

a) $\left\{x\in ℝ|-2\pi <x\le 2\pi \right\}$;

b) $\left\{x\in ℝ|\left|x\right|\le \sqrt{3}\right\}$;

c) $\left\{x\in ℝ|x<0\right\}$;

d) $\left\{x\in ℝ|x<0\right\}$.

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = {x $\in \mathbb{N}$| x < 2} và B = {x $\in ℝ$| x² – x = 0};

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;

c) E = (-1; 1] và F = $\left(-\infty ;2\right]$.

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:

a) Tập hợp A các ước của 24;

b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1 113 305;

c) C = {n ∈ $\mathbb{N}$| n là bội của 5 và n ≤ 30};

d) D = {x ∈ $ℝ$| x² – 2x + 3 = 0}.

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = $\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}$ và B = {x $\in ℝ$| x² – 3 = 0};

b) C là tập hợp các tam giác đều và D là tập hợp các tam giác cân;

c) E = {x $\in \mathbb{N}$| x là ước của 12} và F = {x $\in \mathbb{N}$| x là ước của 24}.

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) A = {1; 3; 5; …; 15};

b) B = {0; 5; 10; 15; 20; …};

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình 2x + 5 > 0.

: a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.

b) Với mỗi tập hợp $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{N},$ hãy sử dụng kí hiệu $\in$ và $\notin$ để chỉ ra hai phần tử thuộc, hai phần tử không thuộc tập hợp đó.

Trong mỗi trường hợp sau đây, các phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không? Hãy giải thích.

a) A = {-1; 1} và B = {-1; 0; 1; 2};

b) A = $\mathbb{N}$ và B = $\mathbb{Z}$;

c) A là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10E, B là tập hợp các học sinh của lớp này;

d) A là tập hợp các loài động vật có vú, B là tập hợp các loài động vật có xương sống.