Câu hỏi:

31/05/2022 593

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + 3 x + 2} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a,b,c là các số hữu tỉ, tính $S = 2 a + b^{2} + c^{2} .$

A. S = 515

Đáp án chính xác

B. S = 164

C. S = 436

D. S = -9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + 3 x + 2} d x = \int_{0}^{1} (x - 3 - \frac{4}{x + 1} + \frac{14}{x + 2}) d x = (\frac{x^{2}}{2} - 3 x - 4 \ln |x + 1| + 14 \ln |x + 2|) |\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array} = - \frac{5}{2} - 18 \ln 2 + 14 \ln 3.$

Vậy $a = - \frac{5}{2}, b = - 18, c = 14.$ Khi đó tổng $S = 2 a + b^{2} + c^{2} = 515.$

Chọn đáp án A.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

A. $A_{9}^{2}$

B. $C_{9}^{2}$

C. 2⁹

D. 9²

Xem đáp án » 30/05/2022 1,860

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1].

A. $\max_{[0; 1]} y = 2, \min_{[0; 1]} y = 1.$

B. $\max_{[0; 1]} y = 0, \min_{[0; 1]} y = - 2.$

C. $\max_{[0; 1]} y = 2, \min_{[0; 1]} y = - 2.$

D. $\max_{[0; 1]} y = 2, \min_{[0; 1]} y = 0.$

Xem đáp án » 30/05/2022 1,601

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Biết chu vi lớn nhất của (C) bằng $2 π \sqrt{2} .$ Phương trình của (S) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4 .$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$ .

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4 .$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2.$

Xem đáp án » 31/05/2022 1,104

Câu 4:

Một khối trụ có bán kính đáy R đường cao h. Thể tích khối trụ bằng

A. $V = π R^{2} h$

B. $\frac{1}{3} π R^{2} h .$

C. $2 π R^{2} h .$

D. $2 π R h .$

Xem đáp án » 30/05/2022 1,050

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;2)

B. (0;2)

C. $(- \infty; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 30/05/2022 885

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;4) và B(-1;3;2). Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là

A. $\vec{m} (1; - 4; 2) .$

B. $\vec{u} (1; 2; 2)$ .

C. $\vec{v} (- 3; 4; - 2) .$

D. $\vec{n} (1; 2; 6)$ .

Xem đáp án » 30/05/2022 740

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (- 1; 2; 3), N (0; 2; - 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là

A. $(- \frac{1}{3}; \frac{4}{3}; \frac{2}{3}) .$

B. $(- \frac{1}{2}; 2; 1) .$

C. (1;0;-4).

D. (-1;4;2).

Xem đáp án » 30/05/2022 666

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + 3 x + 2} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a,b,c là các số hữu tỉ, tính $S = 2 a + b^{2} + c^{2} .$

Nhà sách VIETJACK:

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1].

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Biết chu vi lớn nhất của (C) bằng $2 π \sqrt{2} .$ Phương trình của (S) là

Một khối trụ có bán kính đáy R đường cao h. Thể tích khối trụ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;4) và B(-1;3;2). Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (- 1; 2; 3), N (0; 2; - 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết ∫01x3+3xx2+3x+2dx=a+bln2+cln3 với a,b,c là các số hữu tỉ, tính S=2a+b2+c2.

Nhà sách VIETJACK:

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1].

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Biết chu vi lớn nhất của (C) bằng 2π2. Phương trình của (S) là

Một khối trụ có bán kính đáy R đường cao h. Thể tích khối trụ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;4) và B(-1;3;2). Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M−1;2;3,N0;2;−1. Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + 3 x + 2} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a,b,c là các số hữu tỉ, tính $S = 2 a + b^{2} + c^{2} .$

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Biết chu vi lớn nhất của (C) bằng $2 π \sqrt{2} .$ Phương trình của (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (- 1; 2; 3), N (0; 2; - 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là