Câu hỏi:

01/06/2022 671

Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = 2x2 – 6x + 11. Hàm số có thể đạt giá trị bằng – 1 không? Tại sao?

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số y = 2x2 – 6x + 11, có: a = 2 > 0 và ∆ = (-6)2 – 4.2.11 = 36 – 88 = -52.

Đỉnh S có hoành độ x = b2a=62.2=32 và tung độ y = Δ4a=524.2=132.

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 32;+ và nghịch biến trên khoảng ;32.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 132 tại x = 32. Do đó hàm số không thể đạt giá trị bằng -1.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Xem đáp án » 01/06/2022 6,526

Câu 2:

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Media VietJack

Xem đáp án » 01/06/2022 4,061

Câu 3:

Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12.

(P1): y = - 2x2 – 4x + 2;

(P2): y = 3x2 – 6x + 5;

(P3): y = 4x2 – 8x + 7;

(P4): y = -3x2 – 6x + 1.

Media VietJack

Xem đáp án » 01/06/2022 2,675

Câu 4:

Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5.

a) Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b, c.

b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.

Xem đáp án » 01/06/2022 1,806

Câu 5:

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 2x2 + 4x – 1;

b) y = -x2 + 2x + 3;

c) y = -3x2 + 6x;

d) y = 2x2 – 5.

Xem đáp án » 01/06/2022 1,782

Câu 6:

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

a) y = 9x2 + 5x + 4;

b) y = 3x3 + 2x + 1;

c) y = -4(x + 2)3 + 2(2x3 + 1) + 5;

d) y = 5x2 + x + 2.

Xem đáp án » 01/06/2022 1,534

Câu 7:

Lập bảng biến thiên của hàm số y = x2 + 2x + 3. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.

Xem đáp án » 01/06/2022 1,502

Bình luận


Bình luận