Câu hỏi:

03/06/2022 659

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 432.

B. 234.

C. 132

D. 243.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: $\bar{a b c d} (a, b, c, d \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\})$ .

Số cần lập chia hết cho 15 nên nó chia hết cho 3 và 5.

Số cần lập chia hết cho 5 nên ta có: $d = 5 \Rightarrow d$ có 1 cách chọn.

Số cần tìm có dạng: $\bar{a b c 5}$ .

Số cần lập chia hết cho 3 nên $(a + b + c + 5) ⋮ 3.$

Chọn a có 9 cách chọn, chọn b có 9 cách chọn.

+ Nếu $(a + b + 5) ⋮ 3 \Rightarrow c \in \{3; 6; 9\} \Rightarrow c$ có 3 cách chọn.

+ Nếu $(a + b + 5)$ chia cho 3 dư 1 $\Rightarrow c \in \{2; 5; 8\} \Rightarrow c$ có 3 cách chọn.

+ Nếu $(a + b + 5)$ chia cho 2 dư 2 $\Rightarrow c \in \{1; 4; 7\} \Rightarrow c$ có 3 cách chọn.

Có 3 cách chọn c.

Như vậy có: $9.9.3.1 = 243$ cách chọn.

Vậy có 243 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

A.

$\frac{\sqrt{14}}{4} .$

B.

$\sqrt{14} .$

C.

$\frac{\sqrt{14}}{3} .$

D.

$\frac{\sqrt{4}}{2} .$

Xem đáp án » 03/06/2022 16,835

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0.

A.

$m = 6.$

B.

$m = 4.$

C.

$m = 0.$

D.

$m = 2.$

Xem đáp án » 03/06/2022 14,245

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A.

$\frac{a \sqrt{15}}{5} .$

B.

$\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C.

$\frac{a \sqrt{7}}{7} .$

D. 2a.

Xem đáp án » 10/06/2022 11,054

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên . Biết $f' (0) = 3, f' (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của $f'' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (x + 2017) + 2018 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A.

$(0; 2) .$

B.

$(- \infty; - 2017) .$

C.

$(- 2017; 0) .$

D.

$(2017; + \infty) .$

Xem đáp án » 10/06/2022 6,630

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số

$y = f (x)$ có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.

B. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.

C. Hàm số

$y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số

$y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Xem đáp án » 03/06/2022 4,682

Câu 6:

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ .

A.

$a = 0.$

B.

$a = - 1.$

C.

$a = 2.$

D.

$a = 1.$

Xem đáp án » 03/06/2022 3,885

Câu 7:

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 6 + m^{2}) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ .

A.

$S = {- 5; 5} .$

B.

$S = {- 7; - 5; - 1; 1; 5; 7} .$

C.

$S = {- 5; - 1; 1; 5} .$

D.

$S = {- 1; 1} .$

Xem đáp án » 10/06/2022 3,744

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên . Biết $f' (0) = 3, f' (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của $f'' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (x + 2017) + 2018 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ .

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 6 + m^{2}) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu