2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

10/06/2022 4,189

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx2+y2+2(4x+4y−6+m2)≥1  và x2+y2+2x−4y+1=0 .

Đáp án chính xác
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có:     logx2+y2+2(4x+4y−6+m2)≥1=logx2+y2+2(x2+y2+2)⇔4x+4y−6+m2≥x2+y2+2 (do x2+y2+2>1)⇔x2+y2−4x−4y−m2+8≤0   (1).

Ta có: a2+b2−c=4+4+m2−8=m2   (2).

TH1: m=0⇒(1):x2+y2−4x−4y+8=0⇔(x−2)2+(y−2)2=0⇔{x=2y=2.

Cặp số (x;y)=(2;2)  không thỏa mãn điều kiện (2).

TH2: m≠0⇒m2>0⇒ Tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn (1) là hình tròn (C1) (kể cả biên) tâm I1(2;2), bán kính R1=m.

Tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn (2) là đường tròn (C1) tâm I2(-1;2) bán kính R2=1+4−1=2 .

Để tồn tại duy nhất cặp số  thỏa mãn 2 điều kiện (1) và (2).

Suy ra xảy ra 2 trường hợp sau:

+ (C1);(C2)  tiếp xúc ngoài ⇔I1I2=R1+R2⇔(−1−2)2+(2−2)2=m+2⇔3=m+2⇔m=1  (thỏa mãn).

+ (C1);(C2)  tiếp xúc trong và  R1<R2⇔{I1I2=|R1−R2|m<2⇔{3=|m−2|m<2⇔{[m=5m=−1m<2⇔m=−1(thỏa mãn).

Vậy S={±1} .

Nhà sách vietjack
Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

  1. 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

Xem đáp án » 03/06/2022 19,756

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,  SA⊥(ABC) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)  bằng 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Xem đáp án » 10/06/2022 15,202

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3−3x2+m  trên đoạn −1;1  bằng 0.

Xem đáp án » 03/06/2022 14,508

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm cấp hai trên . Biết f'(0)=3, f'(2)=−2018  và bảng xét dấu của f''(x)  như sau:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R. Biết f'(0)=3, f'(2)=-2018 và bảng xét dấu của f

Hàm số y=f(x+2017)+2018x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0  thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 10/06/2022 6,756

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/06/2022 4,716

Câu 6:

Tìm a để hàm số fx=x2−1x−1 khi x≠1a        khi x=1  liên tục tại điểm x0=1 .

Xem đáp án » 03/06/2022 4,102
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

  1. 2696 người thi tuần này

    (2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
  2. 2591 người thi tuần này

    30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
  3. 1251 người thi tuần này

    Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
  4. 542 người thi tuần này

    (2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
  5. 481 người thi tuần này

    45 bài tập Xác suất có lời giải
  6. 433 người thi tuần này

    Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
  7. 371 người thi tuần này

    50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
  8. 286 người thi tuần này

    CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?