Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd¯ , trong đó 1≤a≤b≤c≤d≤9 . A. 0,079. B. 0,055. C. 0,014. D. 0,0495.

Câu hỏi:

10/06/2022 4,293

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\bar{a b c d}$ , trong đó $1 \leq a \leq b \leq c \leq d \leq 9$ .

A. 0,079.

B. 0,055.

C. 0,014.

D. 0,0495.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Không gian mẫu: $n (Ω) = {9.10}^{3} = 9000.$

Gọi A là biến cố: “số được chọn có dạng $\bar{a b c d}$ , trong đó ” $1 \leq a \leq b \leq c \leq d \leq 9$ .

TH1: $1 \leq a = b < c < d \leq 9$

Chọn ngẫu nhiên 4 số trong các số từ 1 đến 9 có $C_{9}^{4} = 126$ cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số a, b, c, d theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 126 số thỏa mãn.

TH2: $1 \leq a = b < c < d \leq 9$ . Số cần tìm có dạng $\bar{a a c d}$ .

Chọn ngẫu nhiên 3 số trong các số từ 1 đến 9 có $C_{9}^{3} = 84$ cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số a, c, d theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 84 số thỏa mãn.

Tương tự như vậy, các trường hợp $1 \leq a < b = c < d \leq 9, 1 \leq a < b < c = d \leq 9$ , mỗi trường hợp cũng có 84 số thỏa mãn.

TH3: $1 \leq a = b = c < d \leq 9$ . Số cần tìm có dạng $\bar{a a a d}$ .

Chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số từ 1 đến 9 có $C_{9}^{2} = 36$ cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số a, d theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 36 số thỏa mãn.

Tương tự như vậy, các trường hợp $1 \leq a = b < c = d \leq 9, 1 \leq a < b = c = d \leq 9$ , mỗi trường hợp cũng có 36 số thỏa mãn.

TH4: $1 \leq a = b = c = d \leq 9$ . Số cần tìm có dạng $\bar{a a a a}$ .

Có 9 số thỏa mãn $\Rightarrow n (A) = 126 + 3.84 + 3.36 + 9 = 495$ .

Vậy $P (A) = \frac{495}{9000} = 0,055$ .

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

A.

\frac{\sqrt{14}}{4} .

B.

\sqrt{14} .

C.

\frac{\sqrt{14}}{3} .

D.

\frac{\sqrt{4}}{2} .

Xem đáp án » 03/06/2022 22,178

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A.

\frac{a \sqrt{15}}{5} .

B.

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

C.

\frac{a \sqrt{7}}{7} .

D. 2a.

Xem đáp án » 10/06/2022 21,630

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0.

A.

m = 6.

B.

m = 4.

C.

m = 0.

D.

m = 2.

Xem đáp án » 03/06/2022 15,366

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên . Biết $f' (0) = 3, f' (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của $f'' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (x + 2017) + 2018 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A.

(0; 2) .

B.

(- \infty; - 2017) .

C.

(- 2017; 0) .

D.

(2017; + \infty) .

Xem đáp án » 10/06/2022 6,936

Câu 5:

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 6 + m^{2}) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ .

A.

S = {- 5; 5} .

B.

S = {- 7; - 5; - 1; 1; 5; 7} .

C.

S = {- 5; - 1; 1; 5} .

D.

S = {- 1; 1} .

Xem đáp án » 10/06/2022 4,899

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.

B. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.

C. Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Xem đáp án » 03/06/2022 4,893

Câu 7:

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ .

A.

a = 0.

B.

a = - 1.

C.

a = 2.

D.

a = 1.

Xem đáp án » 03/06/2022 4,294

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\bar{a b c d}$ , trong đó $1 \leq a \leq b \leq c \leq d \leq 9$ .

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên . Biết $f' (0) = 3, f' (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của $f'' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (x + 2017) + 2018 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 6 + m^{2}) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ .

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd¯ , trong đó 1≤a≤b≤c≤d≤9 .

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA⊥(ABC) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3−3x2+m trên đoạn −1;1 bằng 0.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên . Biết f'(0)=3, f'(2)=−2018 và bảng xét dấu của f''(x) như sau: Hàm số y=f(x+2017)+2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx2+y2+2(4x+4y−6+m2)≥1 và x2+y2+2x−4y+1=0 .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm a để hàm số fx=x2−1x−1 khi x≠1a khi x=1 liên tục tại điểm x0=1 .

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\bar{a b c d}$ , trong đó $1 \leq a \leq b \leq c \leq d \leq 9$ .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên . Biết $f' (0) = 3, f' (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của $f'' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (x + 2017) + 2018 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 6 + m^{2}) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ .

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ .