Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 100 đến 102

    Máy bộ đàm là một thiết bị di động cầm tay và có radio hai chiều thu phát. Trong thời gian Chiến tranh thế giới thứ hai, Donald L. Hings, kỹ sư phát thanh Alfred J. Gross, và nhóm kỹ sư tại Motorola đã phát triển thiết bị này. Đầu tiên thiết bị được sử dụng cho bộ binh, sau đó các thiết kế tương tự được tạo ra cho các đơn vị pháo binh dã chiến và xe tăng. Ngày nay nó được sử dụng phổ biến trong tất cả các lĩnh vực của đời sống như: Các công ty dịch vụ bảo vệ. Công ty kinh doanh vận tải, Taxi. Các công trường xây dựng, nhà máy, cảng biển. Khu du lịch, công viên, nhà hàng, khách sạn, cao ốc. Lĩnh vực dầu khí, môi trường nguy hiểm, dễ cháy nổ. Lực lượng vũ trang, công an, quân đội. Nhà ga, cảng hàng không, máy bay và dịch vụ mặt đất ...

Bộ đàm phát và thu loại sóng nào?

Phương pháp giải:

Gọi vận tốc thực của thuyền và vận tốc của dòng nước lần lượt là $x,y( \text{km}/\text{h}),(0<x<y)$

Dựa vào các giả thiết bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình tìm ẩn, đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc thực của thuyền và vận tốc của dòng nước lần lượt là $x,y( \text{km}/\text{h}),(0<x<y)$.

$\Rightarrow$ Vận tốc của thuyền khi nước xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là: $x+y(km/h),x-y(km/h)$.

$\Rightarrow$ Thời gian thuyền đi xuôi dòng và ngược dòng hết 40 km lần lượt là: $x+y(km/h),x-y(km/h)$.

Chiếc thuyền đã đi xuôi dòng và ngược dòng khúc sông dài 40 km hết 4 giờ 30 phút $=\frac{9}{2}$ giờ nên ta có phương trình: $\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=\frac{9}{2}$ (1)

Thời gian thuyền xuôi dòng 5 km là: $\frac{5}{x+y}\left(h\right)$.

Thời gian thuyền ngược dòng 4 km là: $\frac{4}{x-y}\left(h\right)$.

Khi đó ta có phương trình: $\frac{5}{x+y}=\frac{4}{x-y}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=\frac{9}{2}\\ \frac{5}{x+y}=\frac{4}{x-y}\end{array}\right.$

Đặt $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+y}=a\\ \frac{1}{x-y}=b\end{array}\right.$. Khi đó ta có hệ phương trình $\iff \left\{\begin{array}{l}40a+40b=\frac{9}{2}\\ 5a=4b\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}40a+40b=\frac{9}{2}\\ 50a-40b=0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}90a=\frac{9}{2}\\ b=\frac{5}{4}a\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{20}\\ b=\frac{1}{16}\end{array}\right.\right.\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{20}\\ \frac{1}{x-y}=\frac{1}{16}\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=20\\ x-y=16\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}2x=36\\ y=x-16\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x=18\left(tm\right)\\ y=2\left(tm\right)\end{array}.\right.\right.\right.\right. \end{gathered}$$

Vậy vận tốc của dòng nước là: 2 km/h.

Chọn A