Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 13 chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều c...

Câu hỏi:

05/06/2022 568

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm.

A. 0,5cm

B. 0,3cm

C. 0,188cm

Đáp án chính xác

D. 0,216cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi $r_{1}, h_{1}, V_{1}$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và thể tích khối nón được giới hạn bởi phần chứa nước lúc ban đầu; $r, h, V$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và thể tích khối nón giới hạn bởi cái phễu; $h_{2}$ là chiều cao mực nước sau khi lộn ngược phễu. Theo tính chất tam giác đồng dạng ta có: $\frac{r_{1}}{r} = \frac{h_{1}}{h} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{V_{1}}{V} = {(\frac{h_{1}}{h})}^{3} = \frac{1}{27} .$

Sau khi lộn ngược phễu, tỉ số thể tích giữa phần không gian trong phễu không chứa nước và thể tích phễu bằng $1 - \frac{1}{27} = \frac{{(h - h_{2})}^{2}}{h^{3}} \Leftrightarrow \frac{26}{27} = \frac{{(15 - h_{2})}^{3}}{15^{3}} \Leftrightarrow h_{2} = 15 - 5 \sqrt[3]{26} \approx 0,188.$

Chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\log_{2} (x - 1) = 1$ có nghiệm là

A. x = 4

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Xem đáp án » 05/06/2022 1,509

Câu 2:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x .$

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x + 2) d x .$

C. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) d x .$

D. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x .$

Xem đáp án » 05/06/2022 608

Câu 3:

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng $a \sqrt{3} .$

A. $π a^{3} \sqrt{3} .$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $3 π a^{3} .$

D. $π a^{2} \sqrt{3} .$

Xem đáp án » 05/06/2022 539

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và có véc-tơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; - 2; 1) ?$

A. $x - 2 y + 3 z + 13 = 0.$

B. $3 x + 2 y + z - 8 = 0 .$

C. $3 x - 2 y + z + 12 = 0 .$

D. $3 x - 2 y + z - 12 = 0 .$

Xem đáp án » 05/06/2022 538

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 05/06/2022 532

Câu 6:

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức T=2x+y bằng

A. $\frac{9}{4} .$

B. $\frac{9}{2} .$

C. $\frac{9}{8} .$

D. 9

Xem đáp án » 05/06/2022 461

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\log_{2} (x - 1) = 1$ có nghiệm là

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng $a \sqrt{3} .$

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và có véc-tơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; - 2; 1) ?$

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức T=2x+y bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình log2x−1=1 có nghiệm là

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng a3.

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và có véc-tơ pháp tuyến n→=3;−2;1?

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình logx2+2y22x+y≥1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T=2x+y bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\log_{2} (x - 1) = 1$ có nghiệm là

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng $a \sqrt{3} .$

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và có véc-tơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; - 2; 1) ?$

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức T=2x+y bằng