Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 13 chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều c...

Câu hỏi:

05/06/2022 698

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm.

A. 0,5cm

B. 0,3cm

C. 0,188cm

D. 0,216cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi $r_{1}, h_{1}, V_{1}$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và thể tích khối nón được giới hạn bởi phần chứa nước lúc ban đầu; $r, h, V$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và thể tích khối nón giới hạn bởi cái phễu; $h_{2}$ là chiều cao mực nước sau khi lộn ngược phễu. Theo tính chất tam giác đồng dạng ta có: $\frac{r_{1}}{r} = \frac{h_{1}}{h} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{V_{1}}{V} = {(\frac{h_{1}}{h})}^{3} = \frac{1}{27} .$

Sau khi lộn ngược phễu, tỉ số thể tích giữa phần không gian trong phễu không chứa nước và thể tích phễu bằng $1 - \frac{1}{27} = \frac{{(h - h_{2})}^{2}}{h^{3}} \Leftrightarrow \frac{26}{27} = \frac{{(15 - h_{2})}^{3}}{15^{3}} \Leftrightarrow h_{2} = 15 - 5 \sqrt[3]{26} \approx 0,188.$

Chọn đáp án C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $\log_{2} (x - 1) = 1$ có nghiệm là

A. x = 4

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Lời giải

Điều kiện x-1>0 => x>1

Khi đó $\log_{2} (x - 1) = 1 \Leftrightarrow x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = 3.$ (nhận)

Chọn đáp án B.

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x .$

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x + 2) d x .$

C. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) d x .$

D. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60 ° .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{4} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6 \sqrt{3}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $φ, với \cos φ = \frac{1}{\sqrt{3}} .$ Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phương trình log2x−1=1 có nghiệm là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60°.Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng φ, với cosφ=13. Thể tích khối chóp đã cho bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\log_{2} (x - 1) = 1$ có nghiệm là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60 ° .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $φ, với \cos φ = \frac{1}{\sqrt{3}} .$ Thể tích khối chóp đã cho bằng