Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=m+1\\ x^{2}y+y^{2}x=2m^2-m-3\end{array}\right.$và các mệnh đề:

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = -1.

(II) Hệ có nghiệm khi $m>\frac{3}{2}$

(III) Hệ có nghiệm với mọi m.

Các mệnh đề nào đúng?

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}xy+x+y=x^2-2y^2\\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{array}\right.$có nghiệm duy nhất $\left(x; y\right)$.Khi đó x + y bằng

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16 \left(1\right)\\ x^3+x\sqrt{x+y}-3=0 \left(2\right)\end{array}\right.$có nghiệm duy nhất $\left(x; y\right)$ Khi đó x.y bằng

Cho hệ phương trình$\left\{\begin{array}{l}x+y=2a+1\\ x^2+y^2=a^2-2a+3\end{array}\right.$.Giá trị của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x;y) và tích x.y nhỏ nhất là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx+(m+2)y=5\\ x+my=2m+3\end{array}\right.$Giá trị cần tìm của tham số m để hệ phương trình có nghiệm y< 0  là :

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}y+2x^2+3y-15=0\\ x^4+y^2-2x^2-4y-5=0\end{array}\right.$Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^3-y^3-x^{2}y+x{y}^2-2xy-x+y=0\\ \sqrt{x-y}=x^3-2x^2+y+2\end{array}\right.$Số nghiệm của hệ phương trình là:

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^4-4x^2+y^2-6y+9=0\\ x^{2}y+x^2+2y-22=0\end{array}\right.$là: