Câu hỏi:

08/06/2022 896

Cho đường cong C:y=x3x+1 và đường thẳng d:y=x+3m. Tìm tất cả các giá trị của m để d (C) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 3.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.

- Sử dụng hệ thức Vi-et.

- Sử dụng công thức trung điểm: I là trung điểm của AB thì xI=xA+xB2.

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x3x+1=x+3m  (x1)x3=x2+3mx+x+3mx2+3mx+3m+3=0(*)

Để (C)  và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

Δ>09m212m12>0m>2m<23 

Khi đó, phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: x1+x2=3 m (Định lí Vi-ét).

Trung điểm  của A B có hoành độ 3 nên: x1+x22=33 m2=3m=2(tm).

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1s . Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi người đó đi với vận tốc:

Xem đáp án » 08/06/2022 5,248

Câu 2:

Which of the following best restates each of the given sentences?

She asked us to leave quietly so that we wouldn't disturb her.

Xem đáp án » 08/06/2022 5,230

Câu 3:

Một tế bào sinh dưỡng của cây ngô có 2n = 20 NST, nguyên phân liên tiếp 5 lần. Tuy nhiên ở lần thứ 3, trong số tế bào con do tác động của tác nhân gây đột biến cônsixin có một tế bào bị rối loạn phân bào xảy ra ở tất cả các cặp NST, các lần phân bào khác diễn ra bình thường. Khi kết thúc quá trình nguyên phân, tỉ lệ tế bào đột biến so với tổng số tế bào con là

Xem đáp án » 08/06/2022 5,082

Câu 4:

Cho 5 điểm trong mặt phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vectơ tạo thành từ 5 điểm ấy?

Xem đáp án » 08/06/2022 4,945

Câu 5:

(1) Khi chiếc lá xa cành

    Lá không còn màu xanh                            

    Mà sao em xa anh

    Đời vẫn xanh vời vợi

                                       (Gửi em dưới quê làng - Hồ Ngọc Sơn)

    (2) Công viên là lá phổi xanh của thành phố.

Từ “lá” nào trong câu thơ trên được dùng với nghĩa chuyển?

Xem đáp án » 25/05/2022 4,855

Câu 6:

Tiềm năng to lớn của Tây Nguyên để phát triển cây công nghiệp lâu năm là

Xem đáp án » 08/06/2022 3,954

Câu 7:

Before becoming successful, Charles Kettering, former vice president of General Motors, was so poor that he has to use the hayloft of a barn as a laboratory.

Xem đáp án » 08/06/2022 3,452

Bình luận


Bình luận