Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${\left(2x-\frac{1}{x}\right)}^n,\forall x\ne 0$   biết  là số tự nhiên thỏa mãn $C_n^3{C}_n^{n-3}+2C_n^3{C}_n^4+C_n^4{C}_n^{n-4}$=1225

Từ các chữ số 0;1;2;3;5 có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm chữ số đôi một khác nhau?

Cho tập hợp $A=\left\{2;3;4;5;6;7;8\right\}$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A  . Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S  . Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là

Nếu hai biến cố A  và B  xung khắc thì xác suất của biến cố $P\left(A\cup B\right)$ bằng

Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây ?

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?

Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10