175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P3)

Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quá cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp, Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.

Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:  

$\frac{C_n^0}{1.2}+\frac{C_n^1}{2.3}+\frac{C_n^2}{3.4}+...+$$\frac{C_n^n}{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}=\frac{2^{100}-n-3}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}$

Số tập con của tập  là: $M=\left\{1;2;3\right\}$

Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.

Cho lăng trụ lục giác đều  Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?

Cho tập $A\left\{0;1;2;3;4;5;7;9\right\}$  hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.

Cho khai triển  ${\left(1-2x\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_n{x}^n$ biết $S= \left|a_1\right|+2\left|2a_2\right|+...+n\left|a_n\right|=34992$  Tính giá trị của biểu thức $P= a_0+3a_1+9a_2+...+3^n{a}_n$  

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác xuất để xuất hiện mặt chẵn?

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng?

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?

Tìm số hạng chứa  trong khai triển $x^3{y}^3$ thành đa thức ${\left(x+2y\right)}^6$

Từ các chữ số 0;1;2;3;5 có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm chữ số đôi một khác nhau?

Cho khai triển ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6$  với x>0. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển trên.

Sau khi khai triển và rút gọn thì $P\left(x\right)={\left(1+x\right)}^{12}+{\left(x^2+\frac{1}{x}\right)}^{18}$  có tất cả bao nhiêu số hạng?

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trong một trận là  (không có hòa). Hỏi phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn .

Một bảng vuông gồm  ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

Cho khai triển nhị thức Niuton${\left(x^2+\frac{2n}{x}\right)}^n$  với n $n\in \mathrm{\mathbb{N}}$ , x > 0. Biết rằng số

hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn $A_n^2+6C_n^3=36n$   Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.

Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là: