Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC bằng $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$ và góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng ${60}^o$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB' và BC' ?

Cho hình chóp S.ABC ,gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Tính tỉ số  

Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn

Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng a$\sqrt{3}$ là được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng $4a^2$ Tính thể tích V của khối trụ (T)?.

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc ${30}^o$ Thể tích khối chóp bằng

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC=2a, BAD=${120}^o$ Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (A'B'C'D') là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng (AC'D') và mặt đáy lăng trụ bằng ${60}^o$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'?

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SC=$a\sqrt{15}$  Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng  (SHC) bằng $2\sqrt{6}a$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

Hình nón tròn xoay có chiều cao h=3a bán kính đường tròn đáy r=3 Thể tích khối nón bằng