Trên bảng ghi một số số tự nhiên liên tiếp. Đúng 52% trong chúng là số chẵn. Hỏi có bao nhiêu số lẻ được ghi trên bảng?

Phương pháp giải:

Từ giả thiết bài toán ta có 52% trong số các số được ghi là số chẵn nên ta có số chẵn nhiều hơn số lẻ.

Như vậy dãy số được ghi bắt đầu là số chẵn và kết thúc cũng là số chẵn.

Gọi số các số chẵn được ghi là x số \[\left( {x > 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] thì số các số lẻ được ghi là \[x - 1\] số.

Giải chi tiết:

Từ giả thiết bài toán ta có 52% trong số các số được ghi là số chẵn nên ta có số chẵn nhiều hơn số lẻ.

Như vậy dãy số được ghi bắt đầu là số chẵn và kết thúc cũng là số chẵn.

Gọi số các số chẵn được ghi là x số \[\left( {x > 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] thì số các số lẻ được ghi là \[x - 1\] số.

Khi đó ta có phương trình:

\[\frac{x}{{x - 1}} = \frac{{52}}{{100 - 52}} \Leftrightarrow \frac{x}{{x - 1}} = \frac{{52}}{{48}}\] \[ \Leftrightarrow 48x = 52x - 52 \Leftrightarrow 4x = 52 \Leftrightarrow x = 13{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right).\]

Như vậy có \[13 - 1 = 12\] số lẻ được ghi trên bảng.