Phát biểu mệnh đề \[P \Leftrightarrow Q\] bằng hai cách và và xét tính đúng sai của nó

P: "Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi" và Q:" Tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Phương pháp giải:

Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q"  gọi là mệnh đề tương đương

Ký hiệu là \[P \Leftrightarrow Q\].

Mệnh đề \[P \Leftrightarrow Q\] đúng khi cả \[P \Rightarrow Q\] và \[Q \Rightarrow P\] cùng đúng

Chú ý: "Tương đương" còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như "điều kiện cần và đủ", "khi và chỉ khi", "nếu và chỉ nếu".

Giải chi tiết:

Ta có mệnh đề \[P \Leftrightarrow Q\] đúng vì mệnh đề \[P \Rightarrow Q,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Q \Rightarrow P\] đều đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau:

"Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và

"Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi nếu và chỉ nêu tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"