khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

11/07/2024 11,586 Lưu

Tìm parabol y = ax2 + bx + c trong mỗi trường hợp sau:

a) Parabol đi qua ba điểm A(2; –1), B(4; 3) và C(–1; 8);

b) Parabol nhận đường thẳng x = 52 làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M(1; 0), N(5; –4).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Cuối chuyên đề 1 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Parabol đi qua ba điểm A(2; –1), B(4; 3) và C(–1; 8) nên ta có hệ phương trình:

−1=a.22+b.2+c3=a.42+b.4+c8=a.−12+b.−1+c⇔4a+2b+c=−116a+4b+c=3a−b+c=−1.

Giải hệ này ta được a = 25, b = −25, c = −95.

Vậy phương trình của parabol là y=25x2−25x−95.

b) Parabol nhận đường thẳng x = 52 làm trục đối xứng, suy ra −b2a=52⇒ 5a + b = 0.

Parabol đi qua hai điểm M(1; 0), N(5; –4), suy ra

0=a.12+b.1+c và −4=a.52+b.5+c

hay a + b + c = 0 và 25a + 5b + c = –4.

Vậy ta có hệ phương trình: 5a+b=0a+b+c=025a+5b+c=−4.

Giải hệ này ta được a = –1, b = 5, c = –4.

Vậy phương trình của parabol là y = –x2 + 5x – 4.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các hệ phương trình sau:

a) x+y+z=6x+2y+3z=143x−2y−z=−4;

b) 2x−2y+z=63x+2y+5z=77x+3y−6z=1;

c) 2x+y−6z=13x+2y−5z=57x+4y−17z=7;

d) 5x+2y−7z=62x+3y+2z=79x+8y−3z=1.
 
 

Lời giải

a) x+y+z=6x+2y+3z=143x−2y−z=−4⇔x+y+z=6−y−2z=−85y+4z=22⇔x+y+z=6−y−2z=−8−6z=−18⇔x+y+z=6−y−2.3=−8z=3

⇔x+2+3=6y=2z=3⇔x=1y=2z=3.

 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y; z) = (1; 2; 3).

b) 2x−2y+z=63x+2y+5z=77x+3y−6z=1⇔2x−2y+z=6−10y−7z=47x+3y−6z=1⇔2x−2y+z=6−10y−7z=4−20y+19z=40⇔2x−2y+z=6−8y−7z=4−33z=−32

⇔2x−2y+z=6−8y−7.3233=4z=3233⇔2x−2−178165+3233=6y=−178165z=3233⇔x=7955y=−178165z=3233.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y; z) = 7955;−178165;3233.

c) 2x+y−6z=13x+2y−5z=57x+4y−17z=7⇔2x+y−6z=1−y−8z=−77x+4y−17z=7⇔2x+y−6z=1−y−8z=−7−y−8z=−7⇔2x+y−6z=1−y−8z=−7.

Rút y theo z từ phương trình thứ hai ta được y = 7 – 8z. Rút x theo y và z từ phương trình thứ nhất ta được x = 1−y+6z2=1−7−8z+6z2=7z−3. Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm và tập nghiệm của hệ là S = {(7z – 3; 7 – 8z; z) | z ∈ℝ}.

d) 5x+2y−7z=62x+3y+2z=79x+8y−3z=1⇔5x+2y−7z=6−11y−24z=−23−22y−48z=49⇔5x+2y−7z=6−22y−48z=−46−22y−48z=49.

Từ hai phương trình cuối, suy ra –46 = 49, điều này vô lí.

Vậy hệ ban đầu vô nghiệm.

Câu 2

Một đoàn xe chở 255 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc gồm ba loại: xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn. Biết rằng tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc?

Lời giải

Gọi số xe loại chở 5 tấn, chở 7 tấn và chở 10 tấn lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài, ta có:

– Có tổng cộng 255 tấn gạo, suy ra 5x + 7y + 10z = 255 (1).

– Đoàn xe có 36 chiếc, suy ra x + y + z = 36 (2).

– Tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn, suy ra (x + y) = 3z hay x + y – 3z = 0 (2).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: 5x+7y+10z=255x+y+z=36x+y−3z=0.

Giải hệ này ta được x = 12, y = 15, z = 9.

Vậy số xe loại chở 5 tấn, chở 7 tấn và chở 10 tấn lần lượt là 12 xe, 15 xe và 9 xe.

Câu 3

Cho đoạn mạch như Hình 1.3. Biết R1 = 36 Ω, R2 = 45 Ω, I3 = 1,5 A là cường độ dòng điện trong mạch chinh và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 60 V. Gọi I1 và I2 là cường độ dòng điện mạch rẽ. Tính I1, I2 và R3.

Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bác An là chủ cửa hàng kinh doanh cà phê cho những người sành cà phê. Bác có ba loại cà phê nổi tiếng của Việt Nam: Arabica, Robusta và Moka với giá bán lần lượt là 320 nghìn đồng/kg, 280 nghìn đồng/kg và 260 nghìn đồng/kg. Bác muốn trộn ba loại cà phê này để được một hỗn hợp cà phê, sau đó đóng thành các gói 1 kg, bán với giá 300 nghìn đồng/kg và lượng cà phê Moka gấp đôi lượng cà phê Robusta trong mỗi gói. Hỏi bác cần trộn ba loại cà phê này theo tỉ lệ nào?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng toạ độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0; 1), B(2; 3) và C(4; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng ba loại cây: ngô, khoai tây và đậu tương. Chi phí trồng 1 ha ngô là 4 triệu đồng, 1 ha khoai tây là 3 triệu đồng và 1 ha đậu tương là 4,5 triệu đồng. Do nhu cầu thị trường, bác đã trồng khoai tây trên phần diện tích gấp đôi diện tích trồng ngô. Tổng chi phí trồng ba loại cây trên là 45,25 triệu đồng. Hỏi diện tích trồng mỗi loại cây là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập