Câu hỏi:

14/06/2022 629 Lưu

Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là x2a2+y2b2=1, trong đó a > b > 0 và hình chữ nhật cơ sở PQRS của (E) (Hình 5).

Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, trong đó a > b > 0 (ảnh 1)

a) Tính tỉ số giữa hai cạnh QRPQ của hình chữ nhật PQRS.

b) Tỉ số QRPQ phản ánh đặc điểm gì của (E) về hình dạng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta thấy Q(a; b), R(a; –b) nên QR = aa2+bb2=2b2=2b.

Ta thấy P(–a; b), Q(a; b) nên PQ = aa2+bb2=2a2=2a.

Vậy QRPQ=2b2a=ba.

b) Tỉ số ba phản ánh cụ thể hình dạng của (E) như sau:

 – Nếu tỉ số ba càng bé thì hình chữ nhật cơ sở càng "dẹt", do đó (E) càng "gầy".

 – Nếu tỉ số ba càng lớn thì b càng gần a và hình chữ nhật cơ sở càng gần với hình vuông, do đó (E) càng "béo".

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn hệ trục toạ độ sao cho Mặt Trời trùng với tiêu điểm F1 của elip. Khi đó, áp dụng công thức bán kính qua tiêu ta có, khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời là:

MF1 = a + ex với x là hoành độ của điểm biểu diễn Trái Đất và –a ≤ x ≤ a.

Do đó a + e . (–a) ≤ MF1 ≤ a + e . a

hay 147055090 ≤ MF1 ≤ 152141431

Vậy khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời lần lượt là 147055090 km và 152141431 km.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP