Câu hỏi:

12/07/2024 5,365 Lưu

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 169/6.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo đề bài ta có:

Elip có tiêu cự bằng 12, suy ra 2c = 12, suy ra c = 6.

Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 169/6, suy ra 2ae=1696

ae=16912a2c=16912a26=16912a2=84,5b2=a2c2=84,536=48,5.

Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là x284,5+y248,5=1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo đề bài ta có:

Elip có tiêu cự bằng 6, suy ra 2c = 6, suy ra c = 3.

Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3, suy ra 2ae=503

ae=253a2c=253a23=253a2=25b2=a2c2=259=16.

Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là x225+y216=1.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo đề bài ta có: elip có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6 => 2a = 8 và 2b = 6 => a = 4, b = 3 c=a2b2=4232=7.

Toạ độ các đỉnh của elip là A1(–4; 0), A2(4; 0), B1(0; –3), B2(0; 3).

Toạ độ các tiêu điểm của elip là F1(–7; 0), F2(7; 0).

Tiêu cự của elip là 2c = 27.

Độ dài trục lớn là 2a = 8, độ dài trục bé là 2b = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP