Câu hỏi:
12/07/2024 5,763
Trái Đất chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai là 0,0167 và nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách gần nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời là khoảng 147 triệu km, tính khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời.
(Nguồn: https://www.universetoday.com)
Trái Đất chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai là 0,0167 và nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách gần nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời là khoảng 147 triệu km, tính khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời.
(Nguồn: https://www.universetoday.com)
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Elip có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Chọn hệ trục toạ độ sao cho tâm Mặt Trời trùng với tiêu điểm F1 của elip và trục Ox đi qua hai tiêu điểm của elip, đơn vị trên các trục toạ độ là triệu kilômét.
Khi đó phương trình của elip có dạng (a > b > 0).
Gọi toạ độ của Trái Đất là M(x; y) thì khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trời là MF1 = a – ex ≥ a – ea (vì x ≤ a). Do đó khoảng cách gần nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trơ là a – ea, suy ra a – ea = 147 => a =
Mặt khác vì x ≥ –a nên a – ex ≤ a + ea nên khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời là a + ea = a(1 + e) = 152 (triệu km).
Vậy khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời là 152 triệu km.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình chính tắc của elip có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6. Hãy xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục của elip này.
Viết phương trình chính tắc của elip có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6. Hãy xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục của elip này.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,171
Câu 2:
Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3.
Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,320
Câu 3:
Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không gian, vệ tinh mang tên Sputnik I. Vệ tinh đó có quỹ đạo hình elip (E) nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách xa nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là 7310 km và khoảng cách gần nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là 6586 km. Tìm tâm sai của quỹ đạo chuyển động của vệ tinh Sputnik I.
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không gian, vệ tinh mang tên Sputnik I. Vệ tinh đó có quỹ đạo hình elip (E) nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách xa nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là 7310 km và khoảng cách gần nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là 6586 km. Tìm tâm sai của quỹ đạo chuyển động của vệ tinh Sputnik I.
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
Xem đáp án »
12/07/2024
4,189
Câu 4:
Cho elip .
a) Tìm tâm sai, chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật cơ sở của (E) và vẽ (E).
b) Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(0; 6) trên (E).
c) Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn của (E).
Cho elip .
a) Tìm tâm sai, chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật cơ sở của (E) và vẽ (E).
b) Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(0; 6) trên (E).
c) Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn của (E).
Xem đáp án »
12/07/2024
3,856
Câu 5:
Cho elip .
a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(3; 0) trên (E).
b) Tìm điểm N trên (E) sao cho NF1 = NF2.
c) Tìm điểm S trên (E) sao cho SF1 = 2SF2.
Cho elip .
a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(3; 0) trên (E).
b) Tìm điểm N trên (E) sao cho NF1 = NF2.
c) Tìm điểm S trên (E) sao cho SF1 = 2SF2.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,797
Câu 6:
a) Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x; y) trên elip (E): .
b) Tìm các điểm trên elip có độ dài hai bán kính qua tiêu bằng nhau.
a) Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x; y) trên elip (E): .
b) Tìm các điểm trên elip có độ dài hai bán kính qua tiêu bằng nhau.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,940
về câu hỏi!