Câu hỏi:

20/06/2022 294

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 2)$

B. $(3; + \infty)$

C. $x \in (- 2; + \infty)$

D. $x \in (2; + \infty)$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có : $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 3 \end{array}$ .

Bảng xét dấu

Tam thức bậc hai f(x)=-x^2+5x-6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (2; 3) .$

Bình luận

Câu 1:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Xem đáp án » 20/06/2022 5,277

Câu 2:

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

A. Dương với mọi

x \in ℝ

;

B. Dương với mọi

x \in (- 3; \sqrt{2})

;

C. Dương với mọi

x \in (- 4; \sqrt{2});

D. Âm với mọi

x \in ℝ

.

Xem đáp án » 20/06/2022 2,612

Câu 3:

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. $f (x) < 0, \forall x \in (- \infty; 1] \cup [3; + \infty);$

B. $f (x) \leq 0, \forall x \in [1; 3];$

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty);$

D. $f (x) > 0, \forall x \in [1; 3] .$

Xem đáp án » 20/06/2022 1,679

Câu 4:

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 20/06/2022 1,520

Câu 5:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \sqrt{5}; 1);$

B. $x \in (- \sqrt{5}; + \infty);$

C. $x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty);$

D. $x \in (- \infty; 1) .$

Xem đáp án » 20/06/2022 1,064

Câu 6:

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A.

x \in (0; + \infty)

;

B.

x \in (- 2; + \infty)

;

C.

x \in ℝ

;

D.

x \in (- \infty; 2) .

Xem đáp án » 20/06/2022 1,039

Câu 7:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

A. Dương với mọi

x \in ℝ

;

B. Âm với mọi

x \in ℝ

;

C. Âm với mọi

x \in (- 2 - \sqrt{3}; 1 + 2 \sqrt{3})

;

D. Âm với mọi

x \in (- \infty; 1)

.

Xem đáp án » 20/06/2022 707

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tam thức bậc hai fx=−x2+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx≥0 , ∀x∈ℝ

Tam thức bậc hai fx=1−2x2+5−42x−32+6

Cho fx=x2−4x+3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Số giá trị nguyên của x để tam thức fx=2x2−7x−9 nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai fx=x2+5−1x−5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai fx=2x2+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai fx=x2+1−3x−8−53:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :