Cho tứ giác ABCD, $AB{\rm{//}}DC$, $AD{\rm{//}}BC$, O là giao của AC và BD. Câu nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

+ Vì

$AB{\rm{//}}DC$ nên $\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}$; $\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}$ (2 góc so le trong)

+ Vì $AD{\rm{//}}BC$ nên $\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}$ (2 góc so le trong)

+ Xét $\Delta ABC$ và $\Delta CDA$ có:

$\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}$ (cmt)

AC là cạnh chung

$\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}}$ (cmt)

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA$ (g.c.g)

Suy ra AB = DC; AD = BC (hai cạnh tương ứng)

(A và B sai)

+ Xét $\Delta ABO$ và $\Delta CDO$ có:

$\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}$ (cmt)

AB = DC (cmt)

$\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}$ (cmt)

$\Rightarrow \Delta ABO = \Delta CDO$ (g.c.g)

Suy ra OA = OC; OB = OD (2 cạnh tương ứng)

(C đúng, D sai)