Câu hỏi:

21/06/2022 1,108

Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai

Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

a) Xét tam giác BAC (vuông tại B) và tam giác DAC (vuông tại D) có:

AC là cạnh chung

AB = AD (theo giả thiết)

⇒ \(\Delta BAC = \Delta DAC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)

b) Vì \(\Delta BAC = \Delta DAC\) (theo câu a) ⇒ \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {BAH} = \widehat {DAH}\)

Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:

AB = AD (theo giả thiết)

\(\widehat {BAH} = \widehat {DAH}\) (chứng minh trên)

AH là cạnh chung

⇒ \(\Delta BAH = \Delta DAH\) (c.g.c) (B đúng)

⇒ \(\widehat {AHB} = \widehat {AHD}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHD} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {AHB} = \widehat {AHD} = 90^\circ \)

AC ⊥ BD (đpcm). (C đúng)

Khẳng định D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì tam giác ABC vuông tại C và tam giác DEF vuông tại F, có \(\widehat B = \widehat E\) (góc nhọn)

Nên để \(\Delta ABC = \Delta DEF\) theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn thì cần thêm điều kiện AB = DE (do tam giác ABC vuông tại C nên AB là cạnh huyền, tam giác DEF vuông tại F nên DE là cạnh huyền).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì tam giác ABC vuông tại C và tam giác MNO vuông tại O, có BC = NO (cạnh góc vuông).

Nên để \(\Delta ABC = \Delta MNO\) theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì cần thêm điều kiện AB = MN (do tam giác ABC vuông tại C nên AB là cạnh huyền, tam giác MNO vuông tại O nên MN là cạnh huyền).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP