Câu hỏi:
21/06/2022 278Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)
AB = AD + DB, AC = AE + EC
Suy ra: DB = EC (A đúng)
+ Xét \[\Delta ABE\] và \[\Delta ACD\] có:
AB = AC (gt)
\[\widehat {BAC}\] là góc chung
AE = AD (gt)
\[\Delta ABE = \Delta ACD\] (c.g.c)
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)
và \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\); \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\) (2 góc tương ứng)
+ Có \[\widehat {ADC} + \widehat {{D_1}} = {180^{\rm{o}}}\] (2 góc kề bù)
\[\widehat {AEB} + \widehat {{E_1}} = {180^{\rm{o}}}\] (2 góc kề bù)
Mà \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\) (cmt) ⇒ \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{E_1}}\)
Xét \[\Delta BDK\] và \[\Delta CEK\] có:
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (cmt)
DB = EC (cmt)
\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{E_1}}\) (cmt)
\[ \Rightarrow \Delta BDK = \Delta CEK\] (g.c.g)
Suy ra \[BK = KC\] (C đúng; D sai)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ. Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần thêm yếu tố nào để \(\Delta ABC = \Delta ADE\) (g.c.g)
Câu 2:
Cho hình vẽ sau, trong đó \(AB{\rm{//}}CD\), AB = CD. Khẳng định đúng là
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE (E thuộc BC). Số đo góc BED là
Câu 5:
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Câu 6:
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\]. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai?
Câu 7:
Cho hình sau, cần bổ sung thêm điều kiện gì để tam giác ACP bằng tam giác ABN theo trường hợp cạnh- góc- cạnh
về câu hỏi!