Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x:y=1:3 và thể tích của hộp bằng 18 $d{m}^3$ Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x+y+z bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với. AB=a, AC=2a$\sqrt{3}$cạnh bên AA' = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu ?

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16$c{m}^3$. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC  có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc  ${60}^0$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC  ?

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN = 2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỷ số $\frac{PA}{PD}$

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, $\widehat{ASB}={60}^0$, $\widehat{CSB}={90}^0$, và $\widehat{CSA}={120}^0$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB