Tìm tất cả nghiệm của mỗi đa thức sau: a) A = 2(-x + 5) - 32(x - 4). b) B = -4x2 + 9. c) C = x3 + 4x.

a) A = 2(-x + 5) - 32(x - 4) A = 2.(-x) + 2.5 - 32x + 32.4 A = (-2x) + 10 - 32x + 6 A = (-2 - 32)x + 16 A = (−42−32)x + 16 A = −72x + 16 Để A = 0 thì −72x + 16 = 0 −72x = - 16 ⇒ x = −16:(−72) ⇒ x = −16.(2−7) ⇒ x = 327 Vậy x = 327. b) B = -4x2 + 9 Để B = 0 thì -4x2 + 9 = 0 ⇒ -4x2 = -9 ⇒ x2 = 94 Trường hợp 1. x2 = (32)2 ⇒x=32 Trường hợp 2. x2 = (−32)2 ⇒x=−32 Vậy x = 32 hoặc x = −32. c) C = x3 + 4x C = x(x2 + 4) Do x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 4 > 0 với mọi x. Do đó C = 0 khi x = 0. Vậy x = 0.

Câu hỏi:

19/08/2025 461

Tìm tất cả nghiệm của mỗi đa thức sau:

a) A = 2(-x + 5) - $\frac{3}{2}$ (x - 4).

b) B = -4x² + 9.

c) C = x³ + 4x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) A = 2(-x + 5) - $\frac{3}{2}$ (x - 4)

A = 2.(-x) + 2.5 - $\frac{3}{2}$ x + $\frac{3}{2} .4$

A = (-2x) + 10 - $\frac{3}{2}$ x + 6

A = (-2 - $\frac{3}{2}$ )x + 16

A = $(- \frac{4}{2} - \frac{3}{2})$ x + 16

A = $\frac{- 7}{2}$ x + 16

Để A = 0 thì $\frac{- 7}{2}$ x + 16 = 0

$\frac{- 7}{2}$ x = - 16

$\Rightarrow$ x = $- 16 : (\frac{- 7}{2})$

$\Rightarrow$ x = $- 16. (\frac{2}{- 7})$

$\Rightarrow$ x = $\frac{32}{7}$

Vậy x = $\frac{32}{7}$ .

b) B = -4x² + 9

Để B = 0 thì -4x² + 9 = 0

$\Rightarrow$ -4x² = -9

$\Rightarrow$ x² = $\frac{9}{4}$

Trường hợp 1. x² = ${(\frac{3}{2})}^{2}$

$\Rightarrow x = \frac{3}{2}$

Trường hợp 2. x² = ${(- \frac{3}{2})}^{2}$

$\Rightarrow x = - \frac{3}{2}$

Vậy x = $\frac{3}{2}$ hoặc x = $- \frac{3}{2}$ .

c) C = x³ + 4x

C = x(x² + 4)

Do x² ≥ 0 với mọi x nên x² + 4 > 0 với mọi x.

Do đó C = 0 khi x = 0.

Vậy x = 0.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 40 ° .$ Số đo góc B là:

A. 50^o.

B. 60^o.

C. 70^o.

D. 80^o.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B} = \hat{C}$ , mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ nên $\hat{A} + 2 \hat{B} = 180 °$

Do đó $\hat{B} = \frac{180 ° - \hat{A}}{2} = \frac{180 ° - 40 °}{2}$ = 70^o.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.

a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC.

b) Chứng minh MA = MD và tam giác MNC cân.

c) Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N. a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Chứng minh MA = MD và tam giác MNC cân. c) Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng. (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A:

AB² + AC² = BC²

$\Rightarrow$ 3² + AC² = 5²

$\Rightarrow$ AC² = 25 - 9

$\Rightarrow$ AC² = 16

$\Rightarrow$ AC = 4 cm.

$Δ A B C$ vuông tại A nên $\hat{B A C}$ là góc lớn nhất trong $Δ A B C .$

AB < AC nên $\hat{A C B} < \hat{A B C}$ .

Vậy $\hat{A C B} < \hat{A B C} < \hat{B A C} .$

b) Xét $Δ A B M$ vuông tại A và $Δ D B M$ vuông tại D có:

AB = BD (theo giả thiết)

BM chung.

$\Rightarrow Δ A B M = Δ D B M$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

$\Rightarrow$ MA = MD (2 cạnh tương ứng).

Xét $Δ A M N$ vuông tại A và $Δ D M C$ cân tại D có:

AM = DM (chứng minh trên).

$\hat{A M N} = \hat{D M C}$ (2 góc đối đỉnh).

$\Rightarrow Δ A M N = Δ D M C$ (góc nhọn - cạnh góc vuông).

$\Rightarrow$ MN = MC (2 cạnh tương ứng).

$Δ M N C$ có MN = MC nên $M I ⊥ N C$ cân tại M.

c) Xét $Δ B C N$ có $C A ⊥ B N;$ $N D ⊥ B C$ .

Mà CA cắt ND tại M nên M là trực tâm của $Δ B C N$ .

Do đó $B M ⊥ N C$ (1).

$Δ M N C$ cân tại M, lại có I là trung điểm của NC nên $M I ⊥ N C$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra B, M, I thẳng hàng.

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức $\frac{4 a - b}{3 a + 3} + \frac{4 b - a}{3 b - 3}$ với a - b = 3; a ≠ -1; b ≠ 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giao điểm 3 đường cao của một tam giác gọi là:

A. trọng tâm của tam giác.

B. trực tâm của tam giác.

C. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5 cm, BC = 6 cm và AM là đường trung tuyến. Độ dài đoạn AM là:

A. 3 cm.

B. $\sqrt{61}$ cm.

C. $\sqrt{11}$ cm.

D. 4 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Tính giá trị biểu thức: 4x³ - 3xy tại x = $\frac{- 1}{2}$ ; y = 6.
b) Cho đơn thức A = (-3xy) . $(\frac{2}{3} x^{2} y)$ . Hãy thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số, phần biến

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

A. 4x²y(-2x).

B. 2x.

C. 2xy - x².

D. 2021.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm tất cả nghiệm của mỗi đa thức sau:

a) A = 2(-x + 5) - $\frac{3}{2}$ (x - 4).

b) B = -4x² + 9.

c) C = x³ + 4x.

Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 40 ° .$ Số đo góc B là:

Tính giá trị của biểu thức $\frac{4 a - b}{3 a + 3} + \frac{4 b - a}{3 b - 3}$ với a - b = 3; a ≠ -1; b ≠ 1.

a) Tính giá trị biểu thức: 4x³ - 3xy tại x = $\frac{- 1}{2}$ ; y = 6.
b) Cho đơn thức A = (-3xy) . $(\frac{2}{3} x^{2} y)$ . Hãy thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số, phần biến