Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ. Cứ 0,2 kg chanh đào thì cần 100 g đường phèn và 0,2 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 3 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki – lô – gam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong?

Đáp án đúng là: B.

Đổi 100 g = 0,1 kg.

Đặt x (kg), y (kg), z (l) lần lượt là số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong để làm thuốc ho theo tỉ lệ (x; y; z > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\)

Thay x₁ = 0,2; y₁ = 0,1; z₁ = 0,2; x₂ = 3 ta có \(\frac{{0,2}}{3} = \frac{{0,1}}{{{y_2}}} = \frac{{0,2}}{{{z_2}}}\)

Khi đó ta có:

+) \(\frac{{0,2}}{3} = \frac{{0,1}}{{{y_2}}}\) suy ra 0,2.y₂ = 3.0,1 nên \({y_2} = \frac{{3.0,1}}{{0,2}} = 1,5\) (thoả mãn);

+) \(\frac{{0,2}}{3} = \frac{{0,2}}{{{z_2}}}\) suy ra 0,2.z₂ = 3.0,2 nên \({z_2} = \frac{{3.0,2}}{{0,2}} = 3\)(thoả mãn).

Vậy để ngâm 3 kg chanh đào làm thuốc ho theo tỉ lệ thì cần 1,5 kg đường phèn và 3 lít mật ong.