Cho hai biểu thức f(x) = -2x4 - 3x3 + 4x4 - x2 + 5x + 3x2 + 5x3 + 6; g(x) = x4 - x3 + x2 - 5x - x3 - 2x2 + 3. a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến; cho biết bậc;...

Câu hỏi:

23/06/2022 3,647

Cho hai biểu thức

f(x) = -2x⁴ - 3x³ + 4x⁴ - x² + 5x + 3x² + 5x³ + 6; g(x) = x⁴ - x³ + x² - 5x - x³ - 2x² + 3.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến; cho biết bậc; hệ số cao nhất; hệ số tự do của mỗi đa thức.

b) Tìm các đa thức h(x) và k(x), biết:

h(x) = f(x) + g(x); k(x) = f(x) - 2g(x) - 4x².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) f(x) = -2x⁴ - 3x³ + 4x⁴ - x² + 5x + 3x² + 5x³ + 6

f(x) = (-2x⁴+ 4x⁴) + (- 3x³+ 5x³) + (- x² + 3x²) + 5x + 6

f(x) = 2x⁴ + 2x³ + 2x² + 5x + 6

Bậc của đa thức f(x): 4.

Hệ số cao nhất của đa thức f(x): 2.

Hệ số tự do của đa thức f(x): 6.

g(x) = x⁴ - x³ + x² - 5x - x³ - 2x² + 3

g(x) = x⁴ + (- x³ - x³) + (x² - 2x²) - 5x + 3

g(x) = x⁴ - 2x³ - x² - 5x + 3

Bậc của đa thức g(x): 4.

Hệ số cao nhất của đa thức g(x): 1.

Hệ số tự do của đa thức g(x): 3.

b) h(x) = f(x) + g(x)

h(x) = 2x⁴ + 2x³ + 2x² + 5x + 6 + x⁴ - 2x³ - x² - 5x + 3

h(x) = (2x⁴ + x⁴) + (2x³ - 2x³) + (2x² - x²) + (5x - 5x) + (6 + 3)

h(x) = 3x⁴ + x² + 9

k(x) = f(x) - 2g(x) - 4x²

k(x) = 2x⁴ + 2x³ + 2x² + 5x + 6 - 2(x⁴ - 2x³ - x² - 5x + 3) - 4x²

k(x) = 2x⁴ + 2x³ + 2x² + 5x + 6 - 2x⁴ + 4x³ + 2x² + 10x - 6 - 4x²

k(x) = (2x⁴ - 2x⁴) + (2x³ + 4x³) + (2x² + 2x² - 4x²) + (5x + 10x) + (6 - 6)

k(x) = 6x³ + 15x

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Đường trung trực của AB cắt BC tại I.

a) Chứng minh rằng $Δ A I B, Δ A I C$ là các tam giác cân.

b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng $E B ⊥ M C .$

c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Đường trung trực của AB cắt BC tại I. a) Chứng minh rằng Tam giác AIB, tam giác AIC là các tam giác cân. b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng EB vuông góc với MC c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau. (ảnh 1)

a) Do I nằm trên đường trung trực của AB nên AI = BI.

$Δ A I B$ có AI = BI nên $Δ A I B$ cân tại I.

Do đó $\hat{I A B} = \hat{I B A}$ .

Lại có: $\hat{I A B} + \hat{I A C} = 90 °;$ $\hat{I B A} + \hat{I C A} = 90 °$ nên $\hat{I A C} = \hat{I C A}$ .

$Δ A I C$ có $\hat{I A C} = \hat{I C A}$ nên $Δ A I C$ cân tại I.

b) Xét $Δ M B C$ có $C A ⊥ M B;$ $M I ⊥ B C$ .

Mà CA cắt MI tại N nên N là trực tâm của $Δ M B C$ .

Do đó $B N ⊥ M C$ hay $B E ⊥ M C$ .

c) $Δ M B C$ có MI vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao nên $Δ M B C$ cân tại M.

Khi đó MI là đường phân giác của $\hat{B M C} .$

$\Rightarrow \hat{A M N} = \hat{E M N}$ .

Xét $Δ A M N$ vuông tại A và $Δ E M N$ vuông tại E có:

MN chung.

$\Rightarrow Δ A M N = Δ E M N$ (chứng minh trên).

$\Rightarrow Δ A M N = Δ E M N$ (cạnh huyền - góc nhọn).

$\Rightarrow$ MA = ME (2 cạnh tương ứng).

$Δ M A E$ có MA = ME nên $Δ M A E$ cân tại M.

Do đó $\hat{M A E} = \hat{M E A}$ .

Xét $Δ M A E$ có $\hat{M A E} + \hat{M E A} + \hat{A M E} = 180 °$

$\Rightarrow 2 \hat{M A E} + \hat{A M E} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{M A E} = \frac{180 ° - \hat{A M E}}{2}$ (1).

Do $Δ M B C$ cân tại M nên $\hat{M B C} = \hat{M C B}$ .

Xét $Δ M B C$ có $\hat{M B C} + \hat{M C B} + \hat{B M C} = 180 °$

$\Rightarrow 2 \hat{M B C} + \hat{B M C} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{M B C} = \frac{180 ° - \hat{B M C}}{2}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{M A E} = \hat{M B C}$ .

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EA // BC.

Vậy hai đường thẳng EA và BC song song với nhau.

Câu 2

Tính giá trị của biểu thức T = x³ - 2x² - xy² + 2xy + 10x + 10y

biết x + y = 2.

Xem đáp án

Lời giải

T = x³ - 2x² - xy² + 2xy + 10x + 10y

T = x²(x - 2) - xy(y - 2) + 10(x + y)

T = x².(-y) - xy.(-x) + 10.2

T = -x²y + x²y + 20

T = 20.

Vậy T = 20.

Câu 3

Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

Giá trị (x)

5

7

9

10

12

15

Tần số (n)

3

4

7

9

5

2

N = 30

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đơn thức A = $(\frac{- 2}{3} x^{3} y^{3} z)$ (-6xy³z).

a) Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức A.

b) Tính giá trị của đơn thức A biết x = -1; y = 1; z = $\frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tính giá trị của biểu thức T = x3 - 2x2 - xy2 + 2xy + 10x + 10y biết x + y = 2.

Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau: Giá trị (x) 5 7 9 10 12 15 Tần số (n) 3 4 7 9 5 2 N = 30 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Cho đơn thức A = (−23x3y3z)(-6xy3z). a) Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức A. b) Tính giá trị của đơn thức A biết x = -1; y = 1; z = 12.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị của biểu thức T = x³ - 2x² - xy² + 2xy + 10x + 10y

biết x + y = 2.

Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

Giá trị (x)

5

7

9

10

12

15

Tần số (n)

3

4

7

9

5

2

N = 30

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Cho đơn thức A = $(\frac{- 2}{3} x^{3} y^{3} z)$ (-6xy³z).

a) Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức A.

b) Tính giá trị của đơn thức A biết x = -1; y = 1; z = $\frac{1}{2}$ .