Tính giá trị của biểu thức T = x³ - 2x² - xy² + 2xy + 10x + 10y

biết x + y = 2.

Cho hai biểu thức

f(x) = -2x⁴ - 3x³ + 4x⁴ - x² + 5x + 3x² + 5x³ + 6; g(x) = x⁴ - x³ + x² - 5x - x³ - 2x² + 3.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến; cho biết bậc; hệ số cao nhất; hệ số tự do của mỗi đa thức.

b) Tìm các đa thức h(x) và k(x), biết:

h(x) = f(x) + g(x); k(x) = f(x) - 2g(x) - 4x².

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Đường trung trực của AB cắt BC tại I.

a) Chứng minh rằng $\Delta AIB,\Delta AIC$ là các tam giác cân.

b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng $EB\perp MC.$

c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau.

Thời gian giải một bài toán của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Cho đơn thức A = $\left(\frac{-2}{3}{x}^3{y}^{3}z\right)$(-6xy³z).

a) Thu gọn, xác định hệ số và bậc của đơn thức A.

b) Tính giá trị của đơn thức A biết x = -1; y = 1; z = $\frac{1}{2}$.