Tính tổng S=1−15+125−1125+...+−15n−1+... A. 65 B. 45 C. 56 D. 54

Các số hạng của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với u1=1, q=−15 Tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có u1=1, q=−15 bằng: Sn=1−15+125−1125+...+−15n−1=u1.1−qn1−q Vì |q| < 1, do đó: S=1−15+125−1125+...+−15n−1+...=limSn=u11−q=11−−15=56 Vậy S=56 Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

24/06/2022 3,192

Tính tổng $S = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{125} + . .. + {(- \frac{1}{5})}^{n - 1} + . ..$

A.

\frac{6}{5}

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{5}{6}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{5}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Các số hạng của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với $u_{1} = 1$ , $q = - \frac{1}{5}$

Tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có $u_{1} = 1$ , $q = - \frac{1}{5}$ bằng:

$S_{n} = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{125} + . .. + {(- \frac{1}{5})}^{n - 1}$ $= u_{1} . \frac{1 - q^{n}}{1 - q}$

Vì |q| < 1, do đó:

$S = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{125} + . .. + {(- \frac{1}{5})}^{n - 1} + . .. = {limS}_{n} = \frac{u_{1}}{1 - q} = \frac{1}{1 - (- \frac{1}{5})} = \frac{5}{6}$

Vậy $S = \frac{5}{6}$

Chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Xem đáp án » 24/06/2022 7,453

Câu 2:

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = –1.

D. x = 2.

Xem đáp án » 24/06/2022 7,041

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

A. 0°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Xem đáp án » 24/06/2022 4,943

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = – 1.

C. x = – 2.

D. x = 3.

Xem đáp án » 24/06/2022 2,754

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

A. 10.

B. 4.

C. 12.

D. 20.

Xem đáp án » 24/06/2022 2,719

Câu 6:

Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau và mặt phẳng (α) cắt a. Ảnh của b qua phép chiếu song song lên (α) theo phương a là

A. một điểm.

B. một đường thẳng.

C. một đoạn thẳng.

D. một tia.

Xem đáp án » 24/06/2022 2,005

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tổng S=1−15+125−1125+...+−15n−1+...

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

Hàm số y=−1x gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

Hàm số y=3xx+1x+2 liên tục tại điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0→ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau và mặt phẳng (α) cắt a. Ảnh của b qua phép chiếu song song lên (α) theo phương a là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tính tổng $S = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{125} + . .. + {(- \frac{1}{5})}^{n - 1} + . ..$

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.