Tính tổng S=1−15+125−1125+...+−15n−1+... A. 65 B. 45 C. 56 D. 54

Các số hạng của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với u1=1, q=−15 Tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có u1=1, q=−15 bằng: Sn=1−15+125−1125+...+−15n−1=u1.1−qn1−q Vì |q| < 1, do đó: S=1−15+125−1125+...+−15n−1+...=limSn=u11−q=11−−15=56 Vậy S=56 Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

26/06/2022 4,662

Tính tổng $S = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{125} + . .. + {(- \frac{1}{5})}^{n - 1} + . ..$

\frac{6}{5}

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Các số hạng của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với $u_{1} = 1$ , $q = - \frac{1}{5}$

Tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có $u_{1} = 1$ , $q = - \frac{1}{5}$ bằng:

$S_{n} = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{125} + . .. + {(- \frac{1}{5})}^{n - 1}$ $= u_{1} . \frac{1 - q^{n}}{1 - q}$

Vì |q| < 1, do đó:

$S = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{125} + . .. + {(- \frac{1}{5})}^{n - 1} + . .. = {limS}_{n} = \frac{u_{1}}{1 - q} = \frac{1}{1 - (- \frac{1}{5})} = \frac{5}{6}$

Vậy $S = \frac{5}{6}$

Chọn đáp án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

A. 4a².

B. 2a².

C. –2a².

D. 0.

Lời giải

Ta có $\vec{AB} . \vec{CD} = \vec{AB} . (\vec{BD} - \vec{BC})$ $= \vec{AB} . \vec{BD} - \vec{AB} .$ $\vec{BC} = - \vec{BA} . \vec{BD} + \vec{BA} . \vec{BC}$