Cho hàm số fx=x2−14. Chọn câu đúng trong các câu sau: (I) f(x) liên tục tại x=12 (II) f(x) gián đoạn tại x=12 . (III) f(x) liên tục trên đoạn −12;12 . A. (I) và (III). B. Chỉ (II). C. (II) và (III)....

Ta có: D=−∞;−12∪12;+∞ limx→12+fx=limx→12+x2−14=0 Do không tồn tại limx→12−fx nên không tồn tại limx→12fx Vậy hàm số gián đoạn tại x=12 Chọn đáp án B.

Câu hỏi:

26/06/2022 862

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - \frac{1}{4}}$ . Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại $x = \frac{1}{2}$

(II) f(x) gián đoạn tại $x = \frac{1}{2}$ .

(III) f(x) liên tục trên đoạn $[- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$ .

A. (I) và (III).

B. Chỉ (II).

C. (II) và (III).

D. Chỉ (I).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $D = (- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [\frac{1}{2}; + \infty)$

$\lim_{x \to {\frac{1}{2}}^{+}} f (x) = \lim_{x \to {\frac{1}{2}}^{+}} \sqrt{x^{2} - \frac{1}{4}} = 0$

Do không tồn tại $\lim_{x \to {\frac{1}{2}}^{-}} f (x)$ nên không tồn tại $\lim_{x \to \frac{1}{2}} f (x)$

Vậy hàm số gián đoạn tại $x = \frac{1}{2}$

Chọn đáp án B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

A. 4a².

B. 2a².

C. –2a².

D. 0.

Lời giải

Ta có $\vec{AB} . \vec{CD} = \vec{AB} . (\vec{BD} - \vec{BC})$ $= \vec{AB} . \vec{BD} - \vec{AB} .$ $\vec{BC} = - \vec{BA} . \vec{BD} + \vec{BA} . \vec{BC}$

$= - 2 a . 2 a . \cos 60^{0} + 2 a . 2 a . \cos 60^{0} = 0$

Chọn đáp án D.

Câu 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{AB} = \vec{AD}$

B. $|\vec{AB}| = |\vec{BC}|$

C. $\vec{CB} + \vec{CD} = \vec{CA}$

D. $\vec{BA} + \vec{BC} + \vec{{BB}^{'}} = \vec{{BD}^{'}}$

Lời giải

Hai vec tơ $\vec{AB}$ và $\vec{AD}$ là 2 vectơ không cùng phương nên chúng không bằng nhau.

Chọn đáp án A.

Câu 3

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

A. 0°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = –1.

D. x = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

A. 10.

B. 4.

C. 12.

D. 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = – 1.

C. x = – 2.

D. x = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học