Tính giới hạn sau: limx→12x2+7−33x+53+3x+784x2−1

limx→12x2+7−33x+53+3x+784x2−1 =limx→1(2x2+7−3x2−1−33x+53−2x2−1+3x+784−3x2−1) =limx→11x2−1(2x2−22x2+7+3−33x−33x+523+23x+53+4+3x−33x+784+33x+78+9) =limx→1(22x2+7+3−93x+523+23x+53+4x+1+3x+13x+784+33x+78+9) =−136.

Câu hỏi:

13/07/2024 347

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x^{2} + 7} - 3 \sqrt[3]{3 x + 5} + \sqrt[4]{3 x + 78}}{x^{2} - 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{2 x^{2} + 7} - 3 \sqrt[3]{3 x + 5} + \sqrt[4]{3 x + 78}}{x^{2} - 1})$

$= \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{2 x^{2} + 7} - 3}{x^{2} - 1} - 3 \frac{\sqrt[3]{3 x + 5} - 2}{x^{2} - 1}$ $+ \frac{\sqrt[4]{3 x + 78} - 3}{x^{2} - 1})$

$= \lim_{x \to 1} \frac{1}{x^{2} - 1} (\frac{2 x^{2} - 2}{\sqrt{2 x^{2} + 7} + 3}$ $- 3 \frac{3 x - 3}{\sqrt[3]{{(3 x + 5)}^{2}} + 2 \sqrt[3]{3 x + 5} + 4}$ $+ \frac{3 x - 3}{(\sqrt[4]{3 x + 78} + 3) (\sqrt{3 x + 78} + 9)})$

$= \lim_{x \to 1} (\frac{2}{\sqrt{2 x^{2} + 7} + 3}$ $- \frac{9}{(\sqrt[3]{{(3 x + 5)}^{2}} + 2 \sqrt[3]{3 x + 5} + 4) (x + 1)}$ $+ \frac{3}{(x + 1) (\sqrt[4]{3 x + 78} + 3) (\sqrt{3 x + 78} + 9)})$

$= \frac{- 1}{36} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

A. 4a².

B. 2a².

C. –2a².

D. 0.

Xem đáp án » 26/06/2022 17,670

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{AB} = \vec{AD}$

B. $|\vec{AB}| = |\vec{BC}|$

C. $\vec{CB} + \vec{CD} = \vec{CA}$

D. $\vec{BA} + \vec{BC} + \vec{{BB}^{'}} = \vec{{BD}^{'}}$

Xem đáp án » 26/06/2022 11,951

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

A. 0°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Xem đáp án » 27/06/2022 9,956

Câu 4:

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Xem đáp án » 26/06/2022 9,825

Câu 5:

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = –1.

D. x = 2.

Xem đáp án » 26/06/2022 8,484

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

A. 10.

B. 4.

C. 12.

D. 20.

Xem đáp án » 26/06/2022 5,908

Câu 7:

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = – 1.

C. x = – 2.

D. x = 3.

Xem đáp án » 26/06/2022 4,786

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x^{2} + 7} - 3 \sqrt[3]{3 x + 5} + \sqrt[4]{3 x + 78}}{x^{2} - 1}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính giới hạn sau: limx→12x2+7−33x+53+3x+784x2−1

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng AB→.CD→:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

Hàm số y=−1x gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0→ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Hàm số y=3xx+1x+2 liên tục tại điểm nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x^{2} + 7} - 3 \sqrt[3]{3 x + 5} + \sqrt[4]{3 x + 78}}{x^{2} - 1}$

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Đẳng thức nào sau đây sai?

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?