Câu hỏi:

25/06/2022 224

Hàm số \[y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\] có đạo hàm là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bước 1:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {{{\tan }^2}\frac{x}{2}} \right)}^\prime } = 2\tan \frac{x}{2}{{\left( {\tan \frac{x}{2}} \right)}^\prime }}\end{array}\]

Bước 2:

\[ = 2\tan \frac{x}{2}.\frac{{{{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^\prime }}}{{{{\cos }^2}\frac{x}{2}}}\]

\[ = 2\tan \frac{x}{2}.\frac{{\frac{1}{2}}}{{{{\cos }^2}\frac{x}{2}}} = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{\cos \frac{x}{2}}}.\frac{1}{{{{\cos }^2}\frac{x}{2}}} = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = (3x - 1)\sqrt {{x^2} + 1} \]

Xem đáp án » 25/06/2022 7,624

Câu 2:

Cho hàm số \[y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}\]. Đạo hàm y’ của hàm số là:

Xem đáp án » 25/06/2022 2,924

Câu 3:

Cho \[u = u(x)\] và \[v = v(x)\;\] là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai

Xem đáp án » 25/06/2022 1,434

Câu 4:

Cho hàm số \[y = \sqrt {10x - {x^2}} \]. Giá trị của y′(2) bằng

Xem đáp án » 25/06/2022 1,114

Câu 5:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\]. Giá trị của  f′(8) bằng:

Xem đáp án » 25/06/2022 676

Câu 6:

Cho hàm số \[f(x) = {(2x - 1)^3}\]. Giá trị của f′(1) bằng

Xem đáp án » 25/06/2022 583

Câu 7:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị f′(0) bằng:

Xem đáp án » 25/06/2022 460