Câu hỏi:
25/06/2022 346Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị f′(0) bằng:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
\[f(x) = tan(x - \frac{{2\pi }}{3}) = \frac{{tanx - tan\frac{{2\pi }}{3}}}{{1 + tanx.tan\frac{{2\pi }}{3}}} = \frac{{tanx + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 tanx}}.(tanx + \sqrt 3 )\prime (1 - \sqrt 3 tanx)\]
\[f\prime (x) = \frac{{ - (tanx + \sqrt 3 )(1 - \sqrt 3 tanx)\prime }}{{{{\left( {1 - \sqrt 3 tanx} \right)}^2}}}\]
\[f\prime (x) = \frac{{\frac{1}{{co{s^2}x}}(1 - \sqrt 3 tanx) - (tanx + \sqrt 3 )( - \frac{{\sqrt 3 }}{{co{s^2}x}})}}{{{{(1 - \sqrt 3 tanx)}^2}}}\]
\[f\prime (x) = \frac{{\frac{1}{{co{s^2}x}} - \frac{{\sqrt 3 tanx}}{{co{s^2}x}} + \frac{{\sqrt 3 tanx}}{{co{s^2}x}} + \frac{3}{{co{s^2}x}}}}{{{{(1 - \sqrt 3 tanx)}^2}}}\]
\(f\prime (x) = \frac{4}{{co{s^2}x{{(1 - \sqrt 3 tanx)}^2}}}\)
\[ \Rightarrow f\prime (0) = \frac{4}{{1\left( {1 - \sqrt 3 .0} \right)}} = 4\]
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số \[y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}\]. Đạo hàm y’ của hàm số là:
Câu 3:
Cho \[u = u(x)\] và \[v = v(x)\;\] là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai
Câu 5:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\]. Giá trị của f′(8) bằng:
Câu 6:
Tìm m để hàm số \[y = \frac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 1\] có \[y\prime \le 0\forall x \in R\]
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số \[y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right){\left( {\sin x - \cos x} \right)^\prime }\]là:
về câu hỏi!