Câu hỏi:

25/06/2022 386

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị f′(0) bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\[f(x) = tan(x - \frac{{2\pi }}{3}) = \frac{{tanx - tan\frac{{2\pi }}{3}}}{{1 + tanx.tan\frac{{2\pi }}{3}}} = \frac{{tanx + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 tanx}}.(tanx + \sqrt 3 )\prime (1 - \sqrt 3 tanx)\]

\[f\prime (x) = \frac{{ - (tanx + \sqrt 3 )(1 - \sqrt 3 tanx)\prime }}{{{{\left( {1 - \sqrt 3 tanx} \right)}^2}}}\]

\[f\prime (x) = \frac{{\frac{1}{{co{s^2}x}}(1 - \sqrt 3 tanx) - (tanx + \sqrt 3 )( - \frac{{\sqrt 3 }}{{co{s^2}x}})}}{{{{(1 - \sqrt 3 tanx)}^2}}}\]

\[f\prime (x) = \frac{{\frac{1}{{co{s^2}x}} - \frac{{\sqrt 3 tanx}}{{co{s^2}x}} + \frac{{\sqrt 3 tanx}}{{co{s^2}x}} + \frac{3}{{co{s^2}x}}}}{{{{(1 - \sqrt 3 tanx)}^2}}}\]

\(f\prime (x) = \frac{4}{{co{s^2}x{{(1 - \sqrt 3 tanx)}^2}}}\)

\[ \Rightarrow f\prime (0) = \frac{4}{{1\left( {1 - \sqrt 3 .0} \right)}} = 4\]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = (3x - 1)\sqrt {{x^2} + 1} \]

Xem đáp án » 25/06/2022 6,328

Câu 2:

Cho hàm số \[y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}\]. Đạo hàm y’ của hàm số là:

Xem đáp án » 25/06/2022 2,396

Câu 3:

Cho \[u = u(x)\] và \[v = v(x)\;\] là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai

Xem đáp án » 25/06/2022 1,211

Câu 4:

Cho hàm số \[y = \sqrt {10x - {x^2}} \]. Giá trị của y′(2) bằng

Xem đáp án » 25/06/2022 967

Câu 5:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\]. Giá trị của  f′(8) bằng:

Xem đáp án » 25/06/2022 553

Câu 6:

Cho hàm số \[f(x) = {(2x - 1)^3}\]. Giá trị của f′(1) bằng

Xem đáp án » 25/06/2022 445

Câu 7:

Tìm m để hàm số \[y = \frac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 1\] có \[y\prime \le 0\forall x \in R\]

Xem đáp án » 25/06/2022 402

Bình luận


Bình luận