Câu hỏi:

25/06/2022 2,701

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[s = {t^3} - 2{t^2} + 4t + 1\] trong đó t là giây, s là mét. Gia tốc chuyển động khi t=2 là

A.\[12\,m/{s^2}\]

B. \[8\,m/{s^2}\]

C. \[7\,m/{s^2}\]

D. \[6\,m/{s^2}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Đạo hàm cấp cao !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có :

\[\begin{array}{*{20}{l}}{a = v' = {{\left( {s'} \right)}^\prime } = s''}\\{s' = 3{t^2} - 4t + 4}\\{s'' = 6t - 4 = a}\\{a\left( 2 \right) = 6.2 - 4 = 8\,\,\left( {m/{s^2}} \right)}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Đạo hàm cấp 4 của hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}\] là :

A.\[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{7.4!}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^5}}} - \frac{{5.4!}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^5}}}\]

B. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{5.4!}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^5}}} - \frac{{2.4!}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^5}}}\]

C. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{5.4!}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^5}}} - \frac{{7.4!}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^5}}}\]

D. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{7}{{{{\left( {x - 3} \right)}^4}}} - \frac{5}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}}\]

Xem đáp án » 25/06/2022 1,943

Câu 2:

Cho hàm số \[y = \cos x\]. Khi đó \[{y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\] bằng:

A.−cosx

B.sinx

C.−sinx

D.cosx

Xem đáp án » 25/06/2022 951

Câu 3:

Cho hàm số \[y = \sin x\]. Chọn câu sai ?

A.\[y' = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\]

B. \[y'' = \sin \left( {x + \pi } \right)\]

C. \[y''' = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\]

D. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \sin \left( {2\pi - x} \right)\]

Xem đáp án » 25/06/2022 903

Câu 4:

Cho hàm số \[y = {x^2} + 2x\]. Chọn mệnh đề đúng:

A.\[dy = {\left( {{x^2} + 2x} \right)^\prime }dx\]

B. \[dx = {\left( {{x^2} + 2x} \right)^\prime }dy\]

C. \[dy = \left( {{x^2} + 2x} \right)dx\]

D. \[dy = \frac{1}{{{x^2} + 2x}}dx\]

Xem đáp án » 25/06/2022 724

Câu 5:

Cho hàm số \[y = 3{x^5} - 5{x^4} + 3x - 2\]. Giải bất phương trình \[y\prime \prime < 0\]

A.\[x \in \left( {1; + \infty } \right).\]

B. \[x \in \left( { - \infty ;1} \right) \setminus \left\{ 0 \right\}.\]

C. \[x \in \left( { - 1;1} \right).\]

D. \[x \in \left( { - 2;2} \right).\]

Xem đáp án » 25/06/2022 720

Câu 6:

Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:

A.\[y''' = 12x\left( {{x^2} + 1} \right)\]

B. \[y''' = 24x\left( {{x^2} + 1} \right)\]

C. \[y''' = 24x\left( {5{x^2} + 3} \right)\]

D. \[y''' = - 12x\left( {{x^2} + 1} \right)\]

Xem đáp án » 25/06/2022 522

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[s = {t^3} - 2{t^2} + 4t + 1\] trong đó t là giây, s là mét. Gia tốc chuyển động khi t=2 là

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Đạo hàm cấp 4 của hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}\] là :

Cho hàm số \[y = \cos x\]. Khi đó \[{y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\] bằng:

Cho hàm số \[y = \sin x\]. Chọn câu sai ?

Cho hàm số \[y = {x^2} + 2x\]. Chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số \[y = 3{x^5} - 5{x^4} + 3x - 2\]. Giải bất phương trình \[y\prime \prime < 0\]

Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[s = {t^3} - 2{t^2} + 4t + 1\] trong đó t là giây, s là mét. Gia tốc chuyển động khi t=2 là

Bình luận

Đạo hàm cấp 4 của hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}\] là :

Cho hàm số \[y = \cos x\]. Khi đó \[{y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\] bằng:

Cho hàm số \[y = \sin x\]. Chọn câu sai ?

Cho hàm số \[y = {x^2} + 2x\]. Chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số \[y = 3{x^5} - 5{x^4} + 3x - 2\]. Giải bất phương trình \[y\prime \prime < 0\]

Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu