Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Chương trình khác
Môn học
716 lượt thi 22 câu hỏi 30 phút
Câu 1:
Cho hàm số \[y = {x^2} + 2x\]. Chọn mệnh đề đúng:
A.\[dy = {\left( {{x^2} + 2x} \right)^\prime }dx\]
B. \[dx = {\left( {{x^2} + 2x} \right)^\prime }dy\]
C. \[dy = \left( {{x^2} + 2x} \right)dx\]
D. \[dy = \frac{1}{{{x^2} + 2x}}dx\]
Câu 2:
Hàm số \[y = \frac{x}{{x - 2}}\] có đạo hàm cấp hai là:
A.\[y'' = 0\]
B. \[y'' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\]
C. \[y'' = - \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\]
D. \[y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\]
Câu 3:
Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:
A.\[y''' = 12x\left( {{x^2} + 1} \right)\]
B. \[y''' = 24x\left( {{x^2} + 1} \right)\]
C. \[y''' = 24x\left( {5{x^2} + 3} \right)\]
D. \[y''' = - 12x\left( {{x^2} + 1} \right)\]
Câu 4:
Hàm số \[y = \sqrt {2x + 5} \] có đạo hàm cấp hai bằng
A.\[y'' = \frac{1}{{\left( {2x + 5} \right)\sqrt {2x + 5} }}\]
B.\[y'' = \frac{1}{{\sqrt {2x + 5} }}\]
C. \[y'' = - \frac{1}{{\left( {2x + 5} \right)\sqrt {2x + 5} }}\]
D. \[y'' = - \frac{1}{{\sqrt {2x + 5} }}\]
Câu 5:
Đạo hàm cấp hai của hàm số \[y = \tan x\] bằng:
A.\[y'' = - \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\]
B. \[y'' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\]
C. \[y'' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\]
D. \[y'' = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\]
Câu 6:
Cho hàm số \[y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}.\]. Tính giá trị biểu thức \[M = {y^{\left( 4 \right)}} + 2xy''' - 4y''\]
A.M=0.
B.M=20.
C.M=40.
D.M=100.
Câu 7:
Giả sử \[h\left( x \right) = 5{\left( {x + 1} \right)^3} + 4\left( {x + 1} \right)\]. Tập nghiệm của phương trình \[h\prime \prime (x) = 0\;\] là:
A.\[\left[ { - 1;2} \right]\]
B. \[\left( { - \infty ;0} \right]\]
C. \[\left\{ { - 1} \right\}\]
D. \[\emptyset \]
Câu 8:
Cho hàm số \[y = \sin x\]. Chọn câu sai ?
A.\[y' = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\]
B. \[y'' = \sin \left( {x + \pi } \right)\]
C. \[y''' = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\]
D. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \sin \left( {2\pi - x} \right)\]
Câu 9:
Xét \[y = f\left( x \right) = \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\] Phương trình \[{f^{\left( 4 \right)}}\left( x \right) = - 8\;\]có nghiệm \[x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\;\] là:
A.\[x = \frac{\pi }{2}\]
B. \[x = 0\]hoặc \[x = \frac{\pi }{6}\]
C. \[x = 0\]hoặc\[x = \frac{\pi }{3}\]
D. \[x = 0\]hoặc \[x = \frac{\pi }{2}\]
Câu 10:
Cho hàm số \[y = \sin 2x\]. Hãy chọn câu đúng?
A.\[4y - y'' = 0\]
B. \[4y + y'' = 0\]
C. \[y = y'\tan 2x\]
D. \[{y^2} = {\left( {y'} \right)^2} = 4\]
Câu 11:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = - \frac{1}{x}\]. Xét hai mệnh đề:
(I): \[y\prime \prime = f\prime \prime (x) = \frac{2}{{{x^3}}}\]
(II): \[y\prime \prime \prime = f\prime \prime \prime (x) = - \frac{6}{{{x^4}}}\]
Mệnh đề nào đúng?
A.Chỉ (I)
B.Chỉ (II) đúng
C.Cả hai đều đúng
D.Cả hai đều sai
Câu 12:
Với \[f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\] thì bằng:
A.0
B.1
C.−2
D.5
Câu 13:
Cho hàm số \[y = 3{x^5} - 5{x^4} + 3x - 2\]. Giải bất phương trình \[y\prime \prime < 0\]
A.\[x \in \left( {1; + \infty } \right).\]
B. \[x \in \left( { - \infty ;1} \right) \setminus \left\{ 0 \right\}.\]
C. \[x \in \left( { - 1;1} \right).\]
D. \[x \in \left( { - 2;2} \right).\]
Câu 14:
Nếu \[f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\], thì f(x) bằng:
A.\[\frac{1}{{\cos x}}\]
B. \[ - \frac{1}{{\cos x}}\]
C. \[\cot x\]
D. \[\tan x\]
Câu 15:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {ax + b} \right)^5}\] (với a,b là tham số). Tính \[{f^{\left( {10} \right)}}\] (1)
A.\[{f^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 0\]
B. \[{f^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 10a + b\]
C. \[{f^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 5a\]
D. \[{f^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 10a\]
Câu 16:
Cho hàm số \[y = \cos x\]. Khi đó \[{y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\] bằng:
A.−cosx
B.sinx
C.−sinx
D.cosx
Câu 17:
Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[s = {t^3} - 2{t^2} + 4t + 1\] trong đó t là giây, s là mét. Gia tốc chuyển động khi t=2 là
A.\[12\,m/{s^2}\]
B. \[8\,m/{s^2}\]
C. \[7\,m/{s^2}\]
D. \[6\,m/{s^2}\]
Câu 18:
Đạo hàm cấp 4 của hàm số \[y = \sin 5x.\sin 3x\] là :
A.\[{y^{\left( 4 \right)}} = - 2048\cos 8x + 8\cos 2x\]
B. \[{y^{\left( 4 \right)}} = 2048\cos 8x - 8\cos 2x\]
C. \[{y^{\left( 4 \right)}} = 1024\cos 16x + 4\cos 4x\]
D. \[{y^{\left( 4 \right)}} = 2048\cos 8x - 4\cos 4x\]
Câu 19:
Cho hàm số \[y = \sqrt {2x - {x^2}} \]. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.\[{y^3}.y'' + 1 = 0\]
B. \[{y^2}.y'' - 1 = 0\]
C. \[3{y^2}.y'' + 1 = 0\]
D. \[2{y^3}.y'' + 3 = 0\]
Câu 20:
Đạo hàm cấp n của hàm số \[\frac{1}{{ax + b}},a \ne 0\;\]là
A.\[{y^{\left( n \right)}} = \frac{{{2^n}.{a^n}.n!}}{{{{\left( {ax + b} \right)}^{n + 1}}}}\]
B. \[{y^{\left( n \right)}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}{a^n}n!}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{n + 1}}}}\]
C. \[{y^{\left( n \right)}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}.n!}}{{{{\left( {ax + b} \right)}^{n + 1}}}}\]
D. \[{y^{\left( n \right)}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}.{a^n}.n!}}{{{{\left( {ax + b} \right)}^{n + 1}}}}\]
Câu 21:
Đạo hàm cấp 4 của hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}\] là :
A.\[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{7.4!}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^5}}} - \frac{{5.4!}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^5}}}\]
B. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{5.4!}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^5}}} - \frac{{2.4!}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^5}}}\]
C. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{5.4!}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^5}}} - \frac{{7.4!}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^5}}}\]
D. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{7}{{{{\left( {x - 3} \right)}^4}}} - \frac{5}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}}\]
Câu 22:
Đạo hàm cấp hai của hàm số \[y = 3{x^2} - 2021x + 2020\] là
A.6
B.2020
C.2021
D.0
143 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com