Câu hỏi:
25/06/2022 120Với \[f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\] thì bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Đạo hàm cấp cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\begin{array}{l}f\prime (x) = 3si{n^2}x(sinx)\prime + 2x = 3si{n^2}xcosx + 2x\\f\prime \prime (x) = 3.(si{n^2}x)\prime .cosx + 3si{n^2}x.(cosx)\prime + 2\\ = 6sinx(sinx)\prime cosx - 3si{n^2}x.sinx + 2\\ = 6sinxco{s^2}x - 3si{n^3}x + 2\end{array}\]
\[f\prime \prime ( - \frac{\pi }{2}) = 6sin( - \frac{\pi }{2})co{s^2}( - \frac{\pi }{2}) - 3si{n^3}( - \frac{\pi }{2}) + 2 = 3 + 2 = 5.\]
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đạo hàm cấp 4 của hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}\] là :
Xem đáp án »
25/06/2022
1,421
Câu 2:
Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[s = {t^3} - 2{t^2} + 4t + 1\] trong đó t là giây, s là mét. Gia tốc chuyển động khi t=2 là
Xem đáp án »
25/06/2022
1,088
Câu 4:
Cho hàm số \[y = \cos x\]. Khi đó \[{y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\] bằng:
Xem đáp án »
25/06/2022
597
Câu 6:
Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:
Xem đáp án »
25/06/2022
414
về câu hỏi!