Đạo hàm cấp 4 của hàm số \[y = \sin 5x.\sin 3x\] là :
A.\[{y^{\left( 4 \right)}} = - 2048\cos 8x + 8\cos 2x\]
B. \[{y^{\left( 4 \right)}} = 2048\cos 8x - 8\cos 2x\]
C. \[{y^{\left( 4 \right)}} = 1024\cos 16x + 4\cos 4x\]
D. \[{y^{\left( 4 \right)}} = 2048\cos 8x - 4\cos 4x\]
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án cần chọn là: A
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[12\,m/{s^2}\]
B. \[8\,m/{s^2}\]
C. \[7\,m/{s^2}\]
D. \[6\,m/{s^2}\]
Lời giải
Ta có :
\[\begin{array}{*{20}{l}}{a = v' = {{\left( {s'} \right)}^\prime } = s''}\\{s' = 3{t^2} - 4t + 4}\\{s'' = 6t - 4 = a}\\{a\left( 2 \right) = 6.2 - 4 = 8\,\,\left( {m/{s^2}} \right)}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A.\[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{7.4!}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^5}}} - \frac{{5.4!}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^5}}}\]
B. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{5.4!}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^5}}} - \frac{{2.4!}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^5}}}\]
C. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{5.4!}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^5}}} - \frac{{7.4!}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^5}}}\]
D. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \frac{7}{{{{\left( {x - 3} \right)}^4}}} - \frac{5}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}}\]
Lời giải
\[\begin{array}{*{20}{l}}{y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 5x + 6}} = \frac{{2x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{7}{{x - 3}} - \frac{5}{{x - 2}}}\\{ \Rightarrow {y^{\left( 4 \right)}} = 7{{\left( {\frac{1}{{x - 3}}} \right)}^{\left( 4 \right)}} - 5{{\left( {\frac{1}{{x - 2}}} \right)}^{\left( 4 \right)}}}\end{array}\]
Xét hàm số \[\frac{1}{{ax + b}},\,a \ne 0\] ta có :
\[\begin{array}{l}y\prime = {\frac{{ - a}}{{{{(ax + b)}^2}}}^{}}\\y\prime \prime = {\frac{{a.2(ax + b).a}}{{(ax + b)4}}^{}} = \frac{{2{a^2}}}{{{{(ax + b)}^3}}}\end{array}\]
\[y\prime \prime \prime = \frac{{ - 2{a^2}.3{{(ax + b)}^2}.a}}{{{{(ax + b)}^6}}} = \frac{{ - 2.3.{a^3}}}{{{{(ax + b)}^4}}}\]
\[...\]
\[\begin{array}{l}{y^{(n)}} = \frac{{{{( - 1)}^n}.{a^n}.n!}}{{{{(ax + b)}^{n + 1}}}}\\ \Rightarrow {(\frac{1}{{x - 3}})^{(4)}} = \frac{{{{( - 1)}^4}{{.1}^4}.4!}}{{{{(x - 3)}^5}}} = \frac{{4!}}{{{{(x - 2)}^5}}}\\{\left( {\frac{1}{{x - 2}}} \right)^{\left( 4 \right)}} = \frac{{{{( - 1)}^4}{{.1}^4}.4!}}{{{{(x - 2)}^5}}} = \frac{{4!}}{{{{(x - 2)}^5}}}\\ \Rightarrow {y^{(4)}} = 7{\left( {\frac{1}{{x - 3}}} \right)^{\left( 4 \right)}} - 5{\left( {\frac{1}{{x - 2}}} \right)^{\left( 4 \right)}} = \frac{{7.4!}}{{{{(x - 3)}^5}}} - \frac{{5.4!}}{{{{(x - 2)}^5}}}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A.−cosx
B.sinx
C.−sinx
D.cosx
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\[y' = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\]
B. \[y'' = \sin \left( {x + \pi } \right)\]
C. \[y''' = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\]
D. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \sin \left( {2\pi - x} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\[dy = {\left( {{x^2} + 2x} \right)^\prime }dx\]
B. \[dx = {\left( {{x^2} + 2x} \right)^\prime }dy\]
C. \[dy = \left( {{x^2} + 2x} \right)dx\]
D. \[dy = \frac{1}{{{x^2} + 2x}}dx\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\[x \in \left( {1; + \infty } \right).\]
B. \[x \in \left( { - \infty ;1} \right) \setminus \left\{ 0 \right\}.\]
C. \[x \in \left( { - 1;1} \right).\]
D. \[x \in \left( { - 2;2} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\[y''' = 12x\left( {{x^2} + 1} \right)\]
B. \[y''' = 24x\left( {{x^2} + 1} \right)\]
C. \[y''' = 24x\left( {5{x^2} + 3} \right)\]
D. \[y''' = - 12x\left( {{x^2} + 1} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.