Câu hỏi:
25/06/2022 113Nếu \[f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\], thì f(x) bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Đạo hàm cấp cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\begin{array}{*{20}{l}}{y = \frac{1}{{\cos x}}}\\{y' = \frac{{ - {{\left( {\cos x} \right)}^\prime }}}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}}\\{y'' = \frac{{\cos x.{{\cos }^2}x - \sin x.2\cos x{{\left( {\cos x} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{{\cos }^2}x} \right)}^2}}} = \frac{{{{\cos }^3}x + 2{{\sin }^2}x\cos x}}{{{{\cos }^4}x}} = \frac{{{{\cos }^2}x + 2{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^3}x}}}\end{array}\]
Đáp án B:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{y = - \frac{1}{{\cos x}}}\\{y' = \frac{{{{\left( {\cos x} \right)}^\prime }}}{{{{\cos }^2}x}} = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}}\\{y'' = - \frac{{\cos x.{{\cos }^2}x - \sin x.2\cos x{{\left( {\cos x} \right)}^\prime }}}{{{{\cos }^4}x}} = \frac{{ - {{\cos }^3}x - 2{{\sin }^2}x\cos x}}{{{{\cos }^4}x}} = - \frac{{{{\cos }^2}x + 2{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^4}x}}}\end{array}\]
Đáp án C:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{y = \cot x}\\{y' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}\\{y' = \frac{{2\sin x{{\left( {\sin x} \right)}^\prime }}}{{{{\sin }^4}x}} = \frac{{2\sin x\cos x}}{{{{\sin }^4}x}} = \frac{{2\cos x}}{{{{\sin }^3}x}}}\end{array}\]
Đáp án D:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{y = \tan x}\\{y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}\\{y'' = \frac{{ - 2\cos x{{\left( {\cos x} \right)}^\prime }}}{{{{\cos }^4}x}} = \frac{{2\sin x\cos x}}{{{{\cos }^4}x}} = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đạo hàm cấp 4 của hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}\] là :
Xem đáp án »
25/06/2022
1,408
Câu 2:
Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[s = {t^3} - 2{t^2} + 4t + 1\] trong đó t là giây, s là mét. Gia tốc chuyển động khi t=2 là
Xem đáp án »
25/06/2022
1,087
Câu 4:
Cho hàm số \[y = \cos x\]. Khi đó \[{y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\] bằng:
Xem đáp án »
25/06/2022
593
Câu 6:
Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:
Xem đáp án »
25/06/2022
413
về câu hỏi!