Câu hỏi:
13/07/2024 7,050
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) – 3x2 + x \( - \sqrt 2 \);
b) x2 + 8x + 16;
c) – 2x2 + 7x – 3.
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) – 3x2 + x \( - \sqrt 2 \);
b) x2 + 8x + 16;
c) – 2x2 + 7x – 3.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) f(x) = – 3x2 + x \( - \sqrt 2 \) có ∆ = 12 – 4 . (– 3) . \(\left( { - \sqrt 2 } \right)\) = \(1 - 12\sqrt 2 \) < 0 và hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) < 0 với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
b) f(x) = x2 + 8x + 16 có ∆' = 42 – 1 . 16 = 0 và hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = – 4 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 4.
c) f(x) = – 2x2 + 7x – 3 có ∆ = 72 – 4 . (– 2) . (– 3) = 25 > 0, hệ số a = – 2 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = \(\frac{1}{2}\); x2 = 3.
Do đó ta có bảng xét dấu f(x):
|
x |
– ∞ \(\frac{1}{2}\) 3 + ∞ |
|
f(x) |
– 0 + 0 – |
Suy ra f(x) > 0 với mọi x \( \in \left( {\frac{1}{2};\,\,3} \right)\) và f(x) < 0 với mọi x ∈ \(\left( { - \infty ;\,\,\,\frac{1}{2}} \right)\)∪ (3; + ∞).
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9
Đã bán 121
₫ 110.000
₫ 31.000
Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 100
₫ 40.500
₫ 13.600
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\):
x2 + (m + 1)x + 2m + 3.
Xem đáp án »
13/07/2024
50,693
Câu 2:
Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể?
Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể?
Xem đáp án »
13/07/2024
38,168
Câu 3:
Giải các bất phương trình bậc hai:
a) x2 – 1 ≥ 0;
b) x2 – 2x – 1 < 0;
c) – 3x2 + 12x + 1 ≤ 0;
d) 5x2 + x + 1 ≥ 0.
Xem đáp án »
13/07/2024
33,832
Câu 4:
B. Bài tập
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) 3x2 – 4x + 1;
b) x2 + 2x + 1;
c) – x2 + 3x – 2;
d) – x2 + x – 1.
B. Bài tập
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) 3x2 – 4x + 1;
b) x2 + 2x + 1;
c) – x2 + 3x – 2;
d) – x2 + x – 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
25,866
Câu 5:
Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = – 4,9t2 + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất?
Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = – 4,9t2 + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất?
Xem đáp án »
13/07/2024
22,313
Câu 6:
Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích S(x) không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ.
Xem đáp án »
13/07/2024
18,820
Câu 7:
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) – 5x2 + x – 1 ≤ 0;
b) x2 – 8x + 16 ≤ 0;
c) x2 – x – 6 > 0.
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) – 5x2 + x – 1 ≤ 0;
b) x2 – 8x + 16 ≤ 0;
c) x2 – x – 6 > 0.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,730
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận