Câu hỏi:

25/06/2022 281

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:

A. 8

Đáp án chính xác

B. 14

C. 20

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dựa vào hình vẽ ta thấy: Phương trình f'(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt $x = \pm 1$ nên có dạng $f' (x) = k (x - 1) (x + 1) .$

Lại có đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ $(0; - 3) \Rightarrow k = 3.$

Suy ra $f' (x) = 3 (x - 1) (x + 1) = 3 x^{3} - 3.$

Mà $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d \Rightarrow f' (x) = 3 a x^{2} + 2 b x + c .$

Đồng nhất hệ số ta có: $\{\begin{cases} 3 a = 3 \\ 2 b = 0 \\ c = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 0 \\ c = - 3 \end{cases} \Rightarrow f (x) = x^{3} - 3 x + d .$

Theo bài ra ta có: Đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + d$ tiếp xúc với đường y = 4 tại điểm có hoành độ dương nên $\{\begin{cases} x^{3} - 3 x + d = 4 \\ 3 x^{3} - 3 = 0 \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ d = 6 \end{cases} \Rightarrow f (x) = x^{3} - 3 x + 6.$

Xét hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 6$ trên [0; 2] ta có $f' (x) = 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \in [0; 2] \\ x = - 1 \notin [0; 2] \end{array} .$

$f (0) = 6, f (1) = 4, f (2) = 8.$

$\Rightarrow \min_{[0; 2]} f (x) = f (1) = 4, \max_{[0; 2]} f (x) = f (2) = 8.$

Vậy $\max_{[0; 2]} |f (x)| = \max \{|\min_{[0; 2]} f (x)|, |\max_{[0; 2]} f (x)|\} = 8.$

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 23/06/2022 5,408

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-1; 2] là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Xem đáp án » 23/06/2022 1,966

Câu 3:

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x - 2}{f^{2} (x) + 3 f (x) - 4}$ có mấy đường tiệm cận đứng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 24/06/2022 1,897

Câu 4:

Cho $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

A.

α

phải là một góc nhọn.

B.

α

không thể là một góc tù.

C.

α

phải là một góc vuông.

D.

α

có thể là một góc tù.

Xem đáp án » 23/06/2022 1,690

Câu 5:

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{4}$ là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án » 24/06/2022 1,466

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = 3 \sqrt{2 + \sin x} .$ Tìm họ nguyên hàm của $\int_{}^{} f' (3 x) d x .$

A. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = 9 \sqrt{2 + \sin 3 x} + C$

B. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = \sqrt{2 + \cos 3 x} + C$

C. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = \sqrt{2 + \sin 3 x} + C$

D. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = 3 \sqrt{2 + \sin 3 x} + C$

Xem đáp án » 24/06/2022 1,332

Câu 7:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3; u_{5} = 19.$ Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng

A. 5

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 24/06/2022 1,258

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:

Nhà sách VIETJACK:

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-1; 2] là:

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x - 2}{f^{2} (x) + 3 f (x) - 4}$ có mấy đường tiệm cận đứng

Cho $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{4}$ là:

Cho hàm số $f (x) = 3 \sqrt{2 + \sin x} .$ Tìm họ nguyên hàm của $\int_{}^{} f' (3 x) d x .$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3; u_{5} = 19.$ Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ: Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:

Nhà sách VIETJACK:

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−4x2+5 trên đoạn [-1; 2] là:

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Đồ thị hàm số gx=x−2f2x+3fx−4 có mấy đường tiệm cận đứng

Cho α là góc giữa hai vectơ u→ và v→ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức 2x−34 là:

Cho hàm số fx=32+sinx. Tìm họ nguyên hàm của ∫f'3xdx.

Cho cấp số cộng un có u1=3;u5=19. Công sai của cấp số cộng un bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-1; 2] là:

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x - 2}{f^{2} (x) + 3 f (x) - 4}$ có mấy đường tiệm cận đứng

Cho $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{4}$ là:

Cho hàm số $f (x) = 3 \sqrt{2 + \sin x} .$ Tìm họ nguyên hàm của $\int_{}^{} f' (3 x) d x .$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3; u_{5} = 19.$ Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng