Câu hỏi:

25/06/2022 776

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD  bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD  bằng: (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của CD.

Ta có\[\overrightarrow {CD} .\overrightarrow {AM} = \vec 0\] và\[\overrightarrow {CD} .\overrightarrow {MB} = \vec 0\]

Do đó\[\overrightarrow {CD} .\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} .\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} } \right) = \overrightarrow {CD} .\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {CD} .\overrightarrow {MB} = \vec 0\]

Suy ra\[AB \bot CD\] nên số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD  bằng 900.

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB và CA=CB. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và AB.

Xem đáp án » 25/06/2022 4,503

Câu 2:

Cho \[\left| {\vec a} \right| = 3,\left| {\vec b} \right| = 5\], góc giữa \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \)bằng\({120^0}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 25/06/2022 4,310

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết tam giác SAB là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và CD là

Xem đáp án » 25/06/2022 805

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng:

Xem đáp án » 25/06/2022 699

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \[\overrightarrow {AF} \]và \(\overrightarrow {EG} \)?

Xem đáp án » 25/06/2022 674

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho \[MC = x.BC(0 < x < 1)\] Mặt phẳng(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M,N,P,Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 25/06/2022 598

Bình luận


Bình luận