Câu hỏi:
13/07/2024 8,980
Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:
a) y = – x2 + 6x – 9;
b) y = – x2 – 4x + 1;
c) y = x2 + 4x;
d) y = 2x2 + 2x + 1.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Cuối chương 6 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) y = – x2 + 6x – 9 là hàm số bậc hai nên đồ thị là một parabol.
Hệ số a = – 1 < 0 nên bề lõm của đồ thị quay xuống dưới.
Parabol trên có:
+ Tọa độ đỉnh I(3; 0);
+ Trục đối xứng x = 3;
+ Cắt trục Oy tại điểm A(0; – 9);
+ Điểm đối xứng với A qua trục đối xứng x = 3 là B(6; – 9);
+ Lấy điểm D(1; – 4) thuộc parabol, điểm đối xứng với D là trục đối xứng x = 3 là E(5; – 4).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số cần vẽ.
Quan sát đồ thị ta thấy:
+ Tập giá trị của hàm số là (– ∞; 0].
+ Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 3) (do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải) và nghịch biến trên khoảng (3; + ∞) (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải).
b) y = – x2 – 4x + 1 là hàm số bậc hai nên đồ thị là một parabol.
Hệ số a = – 1 < 0 nên bề lõm của đồ thị quay xuống dưới.
Parabol trên có:
+ Tọa độ đỉnh I(– 2; 5);
+ Trục đối xứng x = – 2;
+ Cắt trục Oy tại điểm A(0; 1);
+ Điểm đối xứng với A qua trục đối xứng x = – 2 là B(– 4; 1);
+ Lấy điểm C(– 1; 4) thuộc đồ thị, điểm đối xứng với C qua trục đối xứng x = – 2 là D(– 3; 4).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số cần vẽ.
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
+ Tập giá trị của hàm số là (– ∞; 5].
+ Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; – 2) và nghịch biến trên khoảng (– 2; + ∞).
c) y = x2 + 4x là hàm số bậc hai nên đồ thị là một parabol.
Hệ số a = 1 > 0 nên bề lõm của đồ thị quay lên trên.
Parabol trên có:
+ Tọa độ đỉnh I(– 2; – 4);
+ Trục đối xứng x = – 2;
+ Cắt trục Oy tại điểm gốc tọa độ O(0; 0);
+ Điểm đối xứng với O qua trục đối xứng x = – 2 là điểm B(– 4; 0);
+ Lấy điểm C(– 1; – 3) thuộc đồ thị, điểm đối xứng với C qua trục đối xứng x = – 2 là D(– 3; – 3).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị cần vẽ.
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
+ Tập giá trị của hàm số là [– 4; + ∞).
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 2) và đồng biến trên khoảng (– 2; + ∞).
d) y = 2x2 + 2x + 1 là hàm số bậc hai nên đồ thị là một parabol.
Hệ số a = 2 > 0 nên bề lõm của đồ thị quay lên trên.
Parabol trên có:
+ Tọa độ đỉnh I\(\left( { - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right)\);
+ Trục đối xứng x = \( - \frac{1}{2}\);
+ Cắt trục Oy tại điểm A(0; 1).
+ Điểm đối xứng với A qua trục đối xứng x = \( - \frac{1}{2}\) là B(– 1; 1);
+ Lấy điểm C(1; 5) thuộc đồ thị, điểm đối xứng với C qua trục đối xứng x = \( - \frac{1}{2}\) là D(– 2; 5).
Vẽ đường cong đi qua các điểm đã cho ta được đồ thị cần vẽ.
Quan sát đồ thị ta thấy:
+ Tập giá trị của hàm số là \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 100
₫ 40.500
₫ 13.600
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi
Xem đáp án »
25/06/2022
19,544
Câu 2:
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);
b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;
c) (P) có đỉnh là I(1; 4).
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);
b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;
c) (P) có đỉnh là I(1; 4).
Xem đáp án »
13/07/2024
16,476
Câu 4:
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 – 3x + 1 > 0;
b) x2 + 5x + 4 < 0;
c) – 3x2 + 12x – 12 ≥ 0;
d) 2x2 + 2x + 1 < 0.
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 – 3x + 1 > 0;
b) x2 + 5x + 4 < 0;
c) – 3x2 + 12x – 12 ≥ 0;
d) 2x2 + 2x + 1 < 0.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,084
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận